八年级数学华师大版下册生活大舞台平行四边形展风采.docVIP

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2017-06-08 发布于浙江
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八年级数学华师大版下册生活大舞台平行四边形展风采.doc

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生活大舞台平行四边形展风采 ◎于化平实际生活中，我们会发现许多与平行四边形判定相关的问题，下面一起去看看吧！巧论证例1 （2014年台州）如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB CD且AD BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．分析：首先证明四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行四边形的性质即可判断. 证明：因为AB CD，AD BC，所以四边形ABCD是平行四边形.所以AD∥BC.又EF⊥AD，所以EF⊥BC．二、妙计算例2 如图3，阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，出现了一个明亮的四边形，小刚用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出四边形的四条边分别是30 cm，50 cm，30 cm，50 cm，小刚说用这些数据就能计算出四边形的面积，你知道小刚是如何计算的吗？分析：根据小明测量的数据可知这个四边形的对边相等，由此可确定该四边形为平行四边形，画出图形如图4所示.由已知得AB⊥AC，AB 30 cm，BC 50 cm，根据勾股定理求得对角线AC的长，从而求出四边形ABCD的面积．解：因为 AB CD，AD BC，所以四边形ABCD是平行四边形. 又AB⊥AC，所以△ABC是直角三角形. 根据勾股定理，得AC 40.所以四边形ABCD的面积为40×30 1200（cm2）．学习方法报社全新课标理念，优质课程资源 A B D C 图3 图4 第 1 页共 1 页