八年级数学华师大版下册生活遇难题，分式来帮忙.docVIP

生活遇难题 分式来帮忙 ◎徐灯书 一、走哪条路省时 例1 小明从学校到家有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1 km的上坡路、2 km的下坡路．小明在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么： （1）当小明走第二条路时，他从学校到家需要多长时间？ （2）他走哪条路用的时间少？少用多长时间？ 解析：由于两条路的路况不同，而且不同路况的骑车速度也不同，需要通过认真分析、计算、比较，再做出决策． （1）当小明走第二条路时，他从学校到家需要的时间为 ． （2）小明走第一条路所用的时间为． 因为，所以小明走第一条路用的时间少，少用． 二、谁占便宜了 例2 某商店的电子秤坏了，恰巧小明来买千克糖果，售货员准备用天平来称，小明一看，说：“不行啊！天平也是坏的，左右臂不相等啊！”售货员说：“没关系，我可以先在左盘中放千克的砝码，右盘放糖果，等天平平衡后，把糖果给你；然后再在右盘中放砝码千克，左盘放糖果，等天平平衡后再把糖果给你，这样称两次就能得到千克糖果了．”你觉得这样称到的糖果是2千克吗？如果不是，谁占便宜了？（提示：天平平衡时，左臂长×左盘质量 右臂长×右盘质量） 解析：设天平的左臂长为厘米，右臂长厘米（），由天平平衡的原理知，第一次称得糖果实际重千克，第二次称得的糖果实际重千克，两次称得糖果实际重千克．． 因为，所以，即．所以用这种方法称得的糖果比2千克多，小明占便宜了． 第 1 页 共1 页 学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源