胡勇老师力学04惯性力和动量.pptx

动力学：惯性力(InertialForce)非惯性系：加速平动参考系S’系S系:加速度为aS’系：加速度为a’S’是惯性系：相对于惯性系静止或作匀速运动S’是非惯性系：牛顿第二定律需要一个“配平项”xyzOx’y’z’O’S系S’系质点P惯性系惯性力非惯性系:加入惯性力配平牛顿第二定律惯性力1.为了在非惯性系（S’）中形式上应用牛顿第二定律而必须引入的假想的力.2.是物体的惯性在非惯性系中的表现.3.惯性力不满足牛顿第三定律，不存在反作用力。4.例子：坐在加速运动的车上，我们会感觉到仿佛有一股力把我们按在椅背上真实力假想力非惯性系:配平牛顿第二定律非惯性系：匀速转动参考系地面观察者（惯性系S）：绝对量物体相对圆盘（S’）静止情况圆盘观察者（非惯性系S’）：相对量为了在S’系形式上有：惯性离心力（假想力）注意负号！训练宇航员：用匀速圆周运动的离心力模拟重力加速度假设物体相对圆盘（S’）匀速运动又会如何？o在地面参考系S(惯性系)会看到什么？注意：这里的x,y方向的单位矢量，都是相对于圆盘静止的单位矢量，相对于地面来说当然是运动的。圆盘（S’）系o圆盘以匀速转动的时候o第一项：速率的改变，为零第三项：向心力第二项：科里奥利项o按照旋转的右手螺旋定则，从x轴“抓向”y轴，取向纸面外的方向为z方向，并定义其为角速度w的正方向在地面参考系S(惯性系)在圆盘参考系S’(非惯性系)作匀速运动惯性离心力科里奥利力在加入了惯性离心力和科里奥利力以后，可以将类似的牛顿第二定律配平科里奥利力效应地球自转水流对右岸的冲刷（北半球）例如：武汉的江滩只出现在汉口（左岸）而不出现在武昌（右岸）▲傅科摆摆锤28kg，摆平面转动）这是在地球上验证地球转动的著名的实验。（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m，地球摆摆动可以看作一种往复的直线运动，在地球上的摆动会受到地球自转的影响。只要摆面方向与地球自转的角速度方向存在一定的夹角，摆面就会受到科里奥利力的影响，而产生一个与地球自转方向相反的扭矩，从而使得摆面发生转动。南半球逆时针，北半球顺时针。冲量与动量定理1.动量和冲量冲量：力在t1t2时间段内对时间积分。冲量等于动量的改变它可以用来刻画力在时间尺度上的累积效应质点的动量假定质点质量不变2.动量定理的三种写法：积分，微分，分量积分形式微分形式分量表示形式每一个分量对应的表示形式为了定性分析问题的方便，我们还可以引入了平均冲力的概念平均冲力时间趋近无穷小的时候，平均冲力就回到了瞬时冲力多质点体系的动量定理内力、外力共同作用第k个质点受力：依牛顿第二定律，有即:对质点系内所有的质点求和:定义——系统所受的合外力——系统的总动量按照牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等方向相反，是故质点系的动量定理系统在某一段时间内所受合外力的总冲量等于在同一段时间内系统的总动量的增量。特例：动量守恒定律动量守恒定律在直角坐标系中的分量式：在直角坐标系情况下可以考虑分量守恒问题。即使总动量不守恒，只要某个方向上受力为0，那个方向上的动量也是守恒的例1.飞机以v=300m/s(即1080km/h)的速度飞行,撞到一质量为m=2.0kg的鸟,鸟的长度为l＝0.3m。假设鸟撞上飞机后随同飞机一起运动,试估算它们相撞时的平均冲力的大小。解:以地面为参考系,把鸟看作质点。由动量定理可得碰撞经历的时间就取为飞机飞过鸟的长度l的距离所需的时间，则:碰撞前的速度大小近似地取为v0=0m/s,碰撞后的速度大小v＝300m/s例2.水平光滑冰面上有一小车,长度为L,质量为M。车的一端有一质量为m的人,人和车原来均静止。若人从车的一端走到另一端,求:人和车各移动的距离。解:设人速为u,车速为v。(相对地面）系统在水平方向上动量守恒，Mv+mu=03.变质量问题(——动量定理与火箭飞行原理)m+dm-dmt时刻质量速度动量mt+dt时刻(此处dm0)对地t时刻t+dt时刻由动量定理得：只保留一阶小量：m+dm-dm引入相对速度u对地t时刻t+dt时刻u是喷出的气体相对于火箭箭体的速度若火箭在自由空间沿直线飞行，则:F=0若喷出的气体相对火箭的速率u恒定,开始时火箭的质量为m0,初速度为v0,燃料耗尽时火箭的质量为mf,速度为vf,则研究喷出的质量元：-dm喷出之前：喷出之后的瞬间：质点的动量定理例2.一铅直悬挂着的匀质柔软细绳长为L,下端刚好触及水平桌面,现松开绳的上端,让绳落到桌面上。试证明:在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力N,等于已落到桌面上的绳重G的三倍。解：Oyt=0tdy例2.一铅直悬挂着的匀质柔软细绳长为L,下端刚好触及水平桌面,现松开绳的上端,让绳落到桌面上。试证明:在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力N,等于已落到桌面上的绳重G的三倍。解：Oyt=0tdy