胡勇老师相对论02洛仑兹变换.pptx

考虑惯性系中的两个事件这两个事件的间隔被定义为假设这两个事件在另外一个惯性系中，被描述为相应的间隔被定义为相对论认为，两个事件的间隔在任何惯性系中都是一样的，与惯性系的取法无关，间隔是绝对量oxyyvoS´vtS(v恒定)我们关心的客观事件是，小车原点的运动初始时小车原点的坐标是小车原点的客观存在，在两个参考系被描述为时间膨胀（运动的时钟变慢）：设S系中，A点有一闪光光源和一接收器，并在Y轴放一反射镜。YYAd在S系看：两事件时间间隔：YLLXXXX在S系看：显然：在S系同一地点发生的两个事件的时间间隔为t,在S系测同样两事件的时间间隔总是要长一些：定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫作原时。显然：为原时。原时最短时间膨胀效应（时钟延缓）例.一宇宙飞船以v=9103m/s的速率相对地面匀速飞行，飞船上的钟走了5s，地面上的钟测量经过了多少时间？解：当vc时，时间的间隔可以看成与参照系无关，这样就回到了经典的伽利略变换情况，即伽利略变换是相对论的低速度近似。则：原时=5.000000002s考虑时间膨胀效应：则:例.带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命t=2.510-8s，然后衰变为一个介子和一个中微子。在实验室产生一束v=0.99C的介子，并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些测量结果说明什么？解：若不考虑相对论效应它在实验室走过的距离为：=2.510-8s=1.810-7s运动的尺变短如何测一个运动中的尺子的长度：我们既不能让尺子停下来，又不能“追上去”：我们要想清楚什么是不变的，什么是可比的：运用光速不变原理，和前面已经得到的时间的可比性设计一个理想实验：运动的尺变短去时:回时:运动的尺变短我们再来关注尺子的一个端点的运动：慢钟效应运动的尺变短相对某一参照系静止的棒长度为L,在另一参照系看要短一些即：LL定义：物体相对参照系静止时，测得物体的长度为原长。显然：原长最长同时性的相对性运动的时钟变慢运动的尺子缩短相对论导论1.绝对时空观的破缺2.相对论的基本假设：光速不变原理和相对性原理3.由光速不变原理得出的有关结论原时最短伽利略变换t=t=0,x=x=0我们的目的是要得到相对论意义下的坐标变换：满足：1.光速不变原理和间隔不变；2.当相对运动速度v远远小于光速时，应回到经典的伽利略变换设S系与S系相对论的时空观：Lorentz变换问：在S系中我们怎样看待这个时空点？换而言之，我们在S系中认定这个时空点是（x,t），下面的问题就是，(x’,t’)和（x,t）如何相互表示？设S系中有一把长为x’的尺子，在S系的t’时刻，尺子的顶端坐标为(x’,t’)SSSS伽利略变换：相对论意义下的变换：注意尺缩因子根据相对运动对称性，我们进一步有这两个等式互相代入整理，可以得到关于时间的变换关系：类似的，有注意变换的技巧：进一步的考虑到，与参照系之间相对运动方向垂直的那些方向上没有长度的收缩，我们就得到了相对论意义下，一个事件在两个惯性系中的表示之间的的联系，这就是所谓的Lorentz变换令:相对论因子当vc时——伽利略变换绝相牵可以看到，在低速度情况下，即惯性系间平动速度远远小于光速的时候，Lorentz变换就近似回到了伽利略变换，即伽利略变换是Lorentz变换的低速度近似。Lorentz变换的保距性质考虑惯性系中的两个事件这两个事件的间隔被定义为假设这两个事件在另外一个惯性系中，被描述为相应的间隔可以看到，Lorentz变换是保持间隔不变的变换，即我们前述对相对论意义下的参考系变换的两个要求都被符合了。2ºc是一切实物运动速度的极限必须vc即任何物体相对另一物体的速度不等于或超过真空中的光速3º从S系S系的变换：Lorentz变换的逆变换1º相对论中时空在变换时不可分离，而经典的伽利略变换中时间是绝对的注意由于相对运动而给出的推导技巧S系对应两事件的坐标S系发生两事件的坐标用Lorentz变换看待狭义相对论的时空观1.同时性的相对性A(x1,0,0,t1)B(x2,0,0,t2)A(x1,0,0,t1)B(x2,0,0,t2)该两事件的时间间隔在S系中A,B同时不同地t1≠t2同时性的相对性但x1≠x2当t1=t2，在S系中A,B两事件不同时!例、一高速列车v=0.6c,沿平直轨道运动,车上A、B两人相距10m,B在车前,A在车后.当列车通过一站台时突然发生枪战事件,站台上的人看到A先向B开枪,过12.5ns,B才向A开枪。站台上的人作证,枪战是A挑起,车中乘客看到谁先开枪？AB解：已知010mSS故,B先开枪。我们可以看到，即使在S’参照系来看，B’后于A’发生的话，只要我们合适地选择S参照系，三种情况S系发生两事件的坐标2.相对论的因果律问题A(x1,