八年级数学人教版下册19.1.1 变量与函数3.pptVIP

学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.1 19.1.1 变量与函数（3） 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式. （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元. （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系. （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 v cm3 . 解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x 　(x ≥0) 解: y 是 x 的函数,其关系式为: y = (x0) 解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000 思考 (1) 在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x(任意一个数) 按键 × 2 + 5 = 显示y (计算结果) x 1 3 －4 0 101 y 7 11 －3 5 207 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? 探究 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 . (2) 在计算器上按照下面的程序进行操作： ? 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 + 1 探究 一辆汽车的油箱中现有汽油50L, 如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位: km)的增加而减少, 平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子; （2）指出自变量x的取值范围; （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时, 函数 y 的值为: y =50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L 例题 1. 进一步理解函数的概念 2. 会求函数的关系式 3. 能求函数自变量的取值范围 4. 会求函数值 小结 学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.1