八年级数学人教版下册19.2.1 正比例函数.pptVIP

学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.2 19.2.1 正比例函数 问题 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）的变化而变化； L=2πr m=7.8V 思考 （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式. （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= -2t （5）y=300t （0≤t≤4.4） 归纳 一般地，形如y=kx（k是常数, k≠0）的函数, 叫做正比例函数, 其中k叫做比例系数. 1. 你能举出一些正比例函数的例子吗？ 2. 下列函数中哪些是正比例函数？ （4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2 练习 例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= . （2）若 是正比例函数，m= . 1 -2 例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化. （1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式； （2）当x=7时，求出y的值. 解：（1） （2）当x=7时，y =4×7=28 例题 例3 画出下列正比例函数的图象： (1) y =2x (2) y = -2x 解: （1）列表 （2）描点 （3）连线 y = 2x x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 … 例题 两个函数的图象都是经过原点的 ,函数y = 2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限. 一条直线 呈上升趋势 呈下降趋势 一、三 二、四 (2)列表略 y = 2x 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律. y = -2x O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=1.5x 用你认为最简单的方法,在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象. （1）y=1.5x x y 2 1 ) 2 ( - = 观察函数图象可知： 当k 0时,直线y= kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y也 ；当k 0时,直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,即随着x的增大y反而 . 增 大 减小 ＞ ＜ 练习 学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.2