八年级数学人教版下册19.2.3 一次函数与方程、不等式1.pptVIP

学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.2 港中数学网 19.2.3 一次函数与方程、不等式（1） （1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时, 函数y =2x+20 的值为0？ 以下两个问题有什么关系？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 令 y=0 ，即 两个问题实际上是同一个问题． 从“数”上看 当x=－10时，函数y=2x+20的值0. 观察 从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是(-10, 0)． 说明了方程2x+20=0的解是x=-10． 从“形”上看 　求ax+b=0(a，b是 　常数，a≠0)的解． 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数, a≠0)”与求自变量 x 为何值时, 一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系? 　x为何值时 　函数y=ax+b的值 为0． 从“数”上看 求ax+b=0(a, b是 　常数，a≠0)的解． 　求直线y= ax+b 　与x 轴交点的横 　坐标． 从“形”上看 思考 例１ 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？ 解法１:设再过x秒物体的速度为17 米/秒. 列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒）． 例题 解法2:速度y( 单位:米/秒)是时间 x (单位:秒)的函数 y=2x+5 　　 由 2x+5=17 得 2x?12=0 由图象看出直线y=2x?12与x轴的交点为(6, 0)，得 x =6(秒) y x O y=2x?12 6 ?12 1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的解为x=?3． ?3 y =x+3 O x y 练习 2. 利用函数图象解出x：5x?1=2x+5. 解法１：将方程5x?1=2x+5变形为3x?6=0， 画出函数 y=3x ?6 的图象． 由图象可知直线 y=3x ?6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ． O x y 2 ?6 y=3x ?6 练习 解法２：画出两个函数y=5x?1 和y=2x+5的图象． 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2． O x y y=5x?1 y=2x+5 9 2 学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.2 港中数学网