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学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.2 19.2.3 一次函数与方程、不等式（2） 解 (1) 移项得:5x - 3x 10 - 6 合并,得 2x 4 ∴原不等式的解是 x2 化系数为1,得x 2 (2) 作出函数 y = 2x -4 的图象(如图) 从图知观察知, 当x2时 y 的值在x轴上方, 即 y 0 因此当 x 2 时函数的值大于0. 看下列问题有什么关系： （1）解不等式5x+6 3x +10 （2）自变量x为何值时函数y = 2x -4的值大于0? 问题 思考 例3 用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10 解法1: 原不等式化为3x -6＜0, 画出直线 y = 3x -6(如图) 可以看出, 当x2 时这条直线上 的点在轴的下方, 即这时 y = 3x -6 0 所以不等式的解集为x2 例题 解法2：画出函数 y = 2x+10，y = 5x+4图象 从图中看出：当x 2时 直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 2x +10 ∴ 不等式5x+42x+10的解集是 x2 已知一次函数 y=2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3? 解：作出函数 y=2x+1的图象 及直线y=3（如图） y = 2x +1 y= 3 从图中可知： （1）当 x = 1 时，函数值 y 为3. （2）当x 1 时，函数值 y 大于3. （3）当x 1 时，函数值 y 小于3. 练习 归纳 求一元一次不等式的解, 可以看成某一个一次函数当自变量取何值时, 函数的值大于零或等于零. 初步理解数形结合的内涵. 小结 学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.2
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