八年级数学人教版下册19.3 课题学习 选择方案.pptVIP

学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.3 19.3 课题学习 选择方案 用哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦(0.01千瓦)，售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格为0.5元/(千瓦·时)，消费者选用哪种灯可以节省费用？ 分析： 设照明时间为x小时，则 用节能灯的总费用y1为： 用白炽灯的总费用y2为： y 1 = 0.5×0.01x +60 y2 =0.5×0.06x +3 总费用=用电费+灯的售价 ① ② 问题1 根据①②两个函数，考虑下列问题： （1）x为何值时 y1 = y2 （2）x为何值时 y1＞y2 （3）x为何值时 y1＜y2 试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明. 讨论 从“形”上看 解： 在同一直角坐标系中画出函数的图象 由图看出,两条直线交点是P(2280, 71.4). 设照明时间为x小时，则 用节能灯的总费用y1为： y1= 0.5×0.01x +60=0.005x+60 用白炽灯的总费用y2为： y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3 ① ② x 0 1000 y1 60 65 y2 3 33 60 y/元 x/时 1000 20 ① ② （2280，71.4） 2280 3 P （1）x=2280时，y1= y2 （2）x＜2280时，y1＞ y2 （3）x＞2280时，y1＜y2 ∴ 所以， x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用. 从“数”上看 解： 设照明时间为x小时，则 所以， x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用. 如果y1 ＜ y2 ，消费者选用节能灯可以节省费用， 则0.005x +60 ＜ 0.03x +3 ∴ x＞2280 x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用. 用节能灯的总费用y1为： y1= 0.5×0.01x +60=0.005x+60 用白炽灯的总费用y2为： y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3 ① ② 从“数形”上看 假设y = y1- y2 , 则y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+57 在直角坐标系中画出函数的图象 x 0 1000 y 57 32 1000 20 57 2280 32 由图象可知直线 y= - 0.025x+57与 x 轴的交点为 (2280，0) ，所以 x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用. x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用. 用节能灯的总费用y1为： y1= 0.5×0.01x +60=0.005x+60 用白炽灯的总费用y2为： y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3 ① ② 解： 设照明时间为x小时，则 怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师. 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 问题2 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案. 分析: （1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件 ①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于 . 6辆 ②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于 . 6辆 所以，汽车总数只有 . 6辆 （2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是 . (6- x)辆 根据租车费用(单位：元)是x的函数, 可得 . y=400x+280（6-x） 即 y=120x+1680 （在直角坐标系中画出函数的图象 ） y/元 x/辆 6 -6 1680 · 讨论：x的取值范围 ①保证240名师生有车坐，则4 ≤ x≤6 ②租车费不超2300元，则0≤x＜6 ∴ x的取值范围是4 ≤x ≤5，即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆,乙车2辆方案. 2400 0 从“数”上看 学习方法报 数学周刊 人教八年级 下册 §19.3