数字信号处理实验共享版精读.docx

实验一系统响应及系统稳定性实验目的（1）.掌握求系统响应的方法。 （2）.掌握时域离散系统的时域特性。 （3）.分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用 MATLAB 语言的工具箱函数 filter 函数。也可以用 MATLAB 语言的工具箱函数 conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当 n趋于无穷大时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随 n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用 filter 函数或 conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为 y(n) =0.05x(n) +0.05x(n -1) +0.9y(n -1)输入信号 x1(n )= R8 (n ) ， x2 (n) =u(n) a.分别求出系统对 x1 (n)=R8 (n) 和 x2 (n) =u(n)的响应序列并画出波形。b．求出系统的单位冲响应，画出其波形。(3）给定系统的单位脉冲响应为 用线性卷积法求系统分别对和的输出响应，并画出波形。(4）给定一谐振器的差分方程为令 b0 =1 /100.49 ，谐振器的谐振频率为 0.4rad。 a) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为 u(n) 时，画出系统输出波形。 b) 给定输入信号为 x(n) =sin(0.014n) +sin(0.4n) 求出系统的输出响应，并画出其波形。 实验程序：1、内容2的程序clear allN=8;a=[1,-0.9];b=[0.05,0.05];n=[0:20];x1=(n=0nN);x2=(n=0);x=(n==0);hf1=filter(b,a,x1)hf2=filter(b,a,x2)hf=filter(b,a,x)figure;hold on;subplot(2,2,1);stem(n,x1);xlabel(n);ylabel(x1);subplot(2,2,2)stem(0:length(hf1)-1,hf1);xlabel(n);ylabel(hf1);subplot(2,2,3);stem(n,x2);xlabel(n);ylabel(x2);subplot(2,2,4);stem(0:length(hf2)-1,hf2);xlabel(n);ylabel(hf2);figure;stem(0:length(hf)-1,hf);xlabel(n);ylabel(hf);2、内容3的程序clear allN=10;n=[0:20];x=(n=0n8);h1=(n=0nN);h2=(n==0)+2.5.*(n==1)+2.5.*(n==2)+(n==3);yc1=conv(double(h1),double(x))yc2=conv(double(h2),double(x))figure;subplot(1,2,1);stem(0:length(yc1)-1,yc1,k);xlabel(n);ylabel(yc1);subplot(1,2,2);stem(0:length(yc2)-1,yc2,k);xlabel(n);ylabel(yc2);3、内容4的程序clear allb0=1/100.49;a=[1,-1.8237,0.9801];b=[b0,0,-b0];n=[0:1000];u=(n=0);x=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);sys=tf(b,a);S=isstable(sys)hf=filter(b,a,u);hfx=filter(b,a,x);figure;subplot(2,1,1);stem(0:length(hf)-1,hf);xlabel(n);ylabel(hf);subplot(2,1,2);st