2009年鄞州钟公庙中学提前招生模拟数学试题.doc

2009年鄞州钟公庙中学提前招生模拟数学试题 一、选择题（2－8xy+9y2－4x+6y+13 x,，y是实数 ，则M的值一定是 . A 零 B 负数 C 正数 D 整数 2.已知sin＜cos，那么锐角的取值范围是 （ ） A．300 ＜＜450 B. 00 ＜＜450 C. 450 ＜＜600 D. 00 ＜＜900 3．已知实数满足＋＝，那么－20082值是 （ ） A．2009 B. 2008 C. 2007 D. 2006 4．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（ ）． A B. C. D. 5.二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为（　）． B. C.－1 D.－2 6.矩形纸片ABCD中，AB 3cm，BC 4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（ ）． A. 7．若，则的图象必定经过（ ）第一、二象限第一、二、三象限第二、三、四象限第三、四象限 ．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB 4，AO ，那么AC的长等于 A 12 B 16 C D 二、填空题（）已知,那么代数式的值是 已知为实数，且，则的取值范围为 ． … ，为实数，且满足 … … … … … 1， 则 ． 13．对于正数x，规定f（x） , 计算f（）+ f（）+ f（）+ …+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（98）+ f（99）+ f（100） ． 14.如果关于的方程有一个小于1的正数根，那么实数的 取值范围是 ． ____________ ． 三、解答题： 16. （）17．（）（）如图，是抛物线上的任意一点，记点到轴距离为，点与点的距离为 （1）证明＝； （2）若直线交此抛物线于另一点Q 异于点 ，试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由. 19．（本小题14分）如图，已知中，AB ，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE//BC，交AC于E，连结CD．设． （1）当D为AB中点时，求的值； （2）若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由． 20．（）已知,若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．） （1）求的值； （2）对进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，？证明你的结论． y x O Q B A B C A O F E C B A M N P E F Q D G