25.（本题8分）周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人.doc

25． 本题8分 周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校 各班的课程表…… 现已知初一 1 班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课． 1 请你通过画树状图列出初一 I 班周四下午的课程表的所有可能性； 2 小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一 1 班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少 3 在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二 2 班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________ 直接写出答案 ． 26． 本题8分 点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线，且AB AD． 1 求证：点A是DO的中点； 2 若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，，求△ACF的面积． 27． 本题9分 一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程? 参考数据：， 28． 本题9分 已知抛物线y ax2+bx a≠0 的顶点在直线上，且过点A 4，0 ． 1 求这个抛物线的解析式； 2 设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形?若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由． 3 设点C 1，－3 ，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使的值最大，请直接写出点D的坐标． 29． 本题9分 如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB 5，AD 4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决． 1 将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A 如图2 ，请你求出AE和FG的长度． 2 在 1 的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与-x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值 如图3 ． 3 在 2 的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围 直接写出结果 ．