《周长和面积的综合练习》教学预设.doc

《周长和面积的综合练习》教学预设 方城小学 江仁芬 【教学内容】人教版数学三年级下册第五单元 【教学目标】 1.通过A4纸，唤醒学生对长方形、正方形的知识认知，能正确、快速、多角度地思考长方形、正方形的周长与面积的相关问题。 2.让学生经历A4纸“变身”故事的过程，积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验，发散学生思维，体验解题策略的多样性，渗透基本的数学思想。 3.让学生经历知识研究的过程，感受数学好玩。 【教学重难点】 让学生经历知识研究的过程，积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验。 【教学准备】课件、A4纸若干。 【教学过程】 一、小试牛刀，唤醒认知 1．长方形的周长与面积 （黑板上贴出一张A4纸） （1）请大家拿出A4纸， 面对这张A4纸，你有什么数学问题？ （2）它的周长在哪？谁会比划？面积呢？ （3）要求它的周长和面积必须知道什么？ （4）A4纸的长约30厘米，宽约20厘米，会求它的周长和面积了吗？ 2．正方形的周长与面积 （1）请用这张A4纸折一个最大的正方形。 （2）正方形的边长是多少厘米？为什么是20厘米？ （3）你会算它的周长和面积吗？ 3. 回顾：我们刚才通过折一折得到了一个最大的正方形，并且求出了它的周长与面积。这个正方形与原来的长方形比，周长少了？少在哪里？面积呢？ 二、猜测探究，温故知新 1．对折猜测，对比练习 （1）还是这张A4纸，现在我要把它对折，可以怎么折？ 课件出示：图1（上下方向对折）、 图2（左右方向对折） （2）猜测一下，图1和图2的面积比较，会怎么样？周长呢？ （3）猜测对吗？我们用数据来说话。请求出对折后的图形的周长与面积， （出示任务一：求对折后图形的周长和面积。） 左边的同学求图一，右边的同学求图2，写在讲义纸任务一这里。 汇报反馈（两生板书，自己表达想法） （4）比较图1和图2的面积和周长，我们刚才的猜想对吗？ 2．再次猜测，举例验证 （1）根据这个发现，我们换个角度想，如果周长相等，面积会怎么样呢？ （2）这个猜想对不对呢？有办法证明吗？ （3）要证明我们的猜想成立至少要几个例子？而且有一个量不能变——周长，我们把它定为100厘米吧。 出示任务二：举例验证，交流想法 把你的研究填在研究单上，先独立思考，然后与组里的同学交流交流。 发现：周长相等的长方形，面积不一定相等，当长和宽相差越大，面积越小。 想象：大家看着这张A4纸，当长和宽相差越大，长方形的面积会？ 三、剪拼组合，灵活应用 1、如果老师想在这张A4纸上剪去一个边长是10厘米的正方形。想象一下会怎么剪呢，请你把想法画下来。 2、这么多种剪法，你们觉得其实就是几种情况？（剪角落上的一种，剪边线上的一种，剪里面一种） 请你求出剪后图形的周长与面积。 出示任务三：计算剪后图形的周长与面积。 汇报： （1）阶梯形的。 A、像什么？向大家说说你的想法。 B、求面积还有别的方法吗？（让生上来补画分割虚线） C、也像这样小正方形是剪在角落的同学请举手，你有什么发现？ （2）“凹”字形的。 A、这个图形像什么？介绍介绍图形的面积与周长。 B、像这样小正方形是剪在长方形边线上的请举手，你有什么发现？ 2．由这个“凹”你想到什么图形 ？ 出示：有趣的“凹”PK“凸” “凸”得意地对“凹”说：我不仅面积比你大，而且周长也比你长！ 师：你们觉得凸说的对吗？ 出示：“凹”冷静地反驳：…… （1）如果你是凹，你会怎么说？ （2）你知道“凸”比“凹”面积大多少呢？ 四、拓展延伸，创新思维 1、今天这节课，我们主要思考了什么？ 2、A4纸还可以怎么变呢？（学生自由说） 3、这里面还有没有数学问题呢？ A4纸还会有什么故事呢？ 4