2016年北京市海淀区高二数学上期末试卷(理有答案和解释）.doc

2016年北京市海淀区高二数学上期末试卷(理有答案和解释） 本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2015-2016学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知圆（x+1）2+y2=2，则其圆心和半径分别为（　　） A．（1，0），2B．（﹣1，0），2c．D． 2．抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（　　） A．B．1c．2D．4 3．双曲线4x2﹣y2=1的一条渐近线的方程为（　　） A．2x+y=0B．2x+y=1c．x+2y=0D．x+2y=1 4．在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（　　） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 c．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知A，B为圆x2+y2=2ax上的两点，若A，B关于直线y=2x+1对称，则实数a=（　　） A．B．0c．D．1 6．已知直线l的方程为x﹣my+2=0，则直线l（　　） A．恒过点（﹣2，0）且不垂直x轴B．恒过点（﹣2，0）且不垂直y轴 c．恒过点（2，0）且不垂直x轴D．恒过点（2，0）且不垂直y轴 7．已知直线x+ay﹣1=0和直线ax+4y+2=0互相平行，则a的取值是（　　） A．2B．±2c．﹣2D．0 8．已知两直线a，b和两平面α，β，下列命题中正确的为（　　） A．若a⊥b且b∥α，则a⊥αB．若a⊥b且b⊥α，则a∥α c．若a⊥α且b∥α，则a⊥bD．若a⊥α且α⊥β，则a∥β 9．已知点A（5，0），过抛物线y2=4x上一点P的直线与直线x=﹣1垂直且交于点B，若|PB|=|PA|，则cos∠APB=（　　） A．0B．c．D． 10．如图，在边长为2的正方体ABcD﹣A1B1c1D1中，E为Bc的中点，点P在底面ABcD上移动，且满足B1P⊥D1E，则线段B1P的长度的最大值为（　　） A．B．2c．D．3 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．已知命题p：“#8704;x∈R，x2≥0”，则￢p： 　　． 12．椭圆x2+9y2=9的长轴长为 　　． 13．若曲线c：mx2+（2﹣m）y2=1是焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为 　　． 14．如图，在四棱锥P﹣ABcD中，底面四边形ABcD的两组对边均不平行． ①在平面PAB内不存在直线与Dc平行； ②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDc平行； ③平面PAB与平面PDc的交线与底面ABcD不平行； 上述命题中正确命题的序号为 　　． 15．已知向量，则与平面BcD所成角的正弦值为 　　． 16．若某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为 　　，表面积为 　　． 　 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知△ABc的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），c（﹣2，4）． （1）求证：△ABc是直角三角形； （2）若△ABc的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值． 18．如图所示的几何体中，2cc1=3AA1=6，cc1⊥平面ABcD，且AA1⊥平面ABcD，正方形ABcD的边长为2，E为棱A1D中点，平面ABE分别与棱c1D，c1c交于点F，G． （Ⅰ）求证：AE∥平面Bcc1； （Ⅱ）求证：A1D⊥平面ABE； （Ⅲ）求二面角D﹣EF﹣B的大小，并求cG的长． 19．已知椭圆G：的离心率为，经过左焦点F1（﹣1，0）的直线l与椭圆G相交于A，B两点，与y轴相交于c点，且点c在线段AB上． （Ⅰ）求椭圆G的方程； （Ⅱ）若|AF1|=|cB|，求直线l的方程． 　 2015-2016学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知圆（x+1）2+y2=2，则其圆心和半径分别为（　　） A．（1，0），2B．（﹣1，0），2c．D． 【考点】圆的标准方程． 【分析】利用圆的标准方程的性质求解． 【解答】解：圆（x+1）2+y2=2的圆心为（﹣1，0）， 半径为． 故选：D． 　 2．抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（　　） A．B．1c．2D．4 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】直接利用抛物线方程求解即可． 【解答】解：抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为：P=2． 故选：c． 　 3．双曲线4x2﹣y2=1的一条渐近线的方程为（　　） A．2x