2016年深圳宝安高二数学上期末试卷(理含答案和解释).doc

2016年深圳宝安高二数学上期末试卷(理含答案和解释) 本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2015-2016学年广东省深圳市宝安区高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x2﹣2x﹣5＞2x的解集是（　　） A．{x|x≥5或x≤﹣1}B．{x|x＞5或x＜﹣1}c．{x|﹣1＜x＜5}D．{x|﹣1≤x≤5} 2．已知向量，且相互垂直，则k值为（　　） A．B．c．D．1 3．“x2=y2”是“x=y”的（　　） A．充分不必要条件B．充分必要条件 c．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 4．若方程E：=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（　　） A．（1，2）B．（﹣∞，1）∪（2，+∞）c．（﹣∞，2）D．（1，+∞） 5．在△ABc中，a=，b=，B=45°，则A等于（　　） A．30°B．60°c．60°或120°D．30°或150° 6．已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为（　　） A．﹣5B．5c．D． 7．若动点m（x，y）始终满足关系式+=8，则动点N的轨迹方程为（　　） A．=1B．=1 c．=1D．﹣=1 8．已知等差数列{an}的前n项和Sn，且满足，则a1=（　　） A．4B．2c．0D．﹣2 9．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（　　） A．3B．2c．﹣2D．﹣3 10．在△ABc中，a=2，c=1，则角c的取值范围是（　　） A．（0，）B．（，）c．（，）D．（0，] 11．已知直线l：y=kx+2k+1与抛物线c：y2=4x，若l与c有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（　　） A．B．{﹣1，0}c．D． 12．已知圆c1：x2+y2=b2与椭圆c2：=1，若在椭圆c2上存在一点P，使得由点P所作的圆c1的两条切线互相垂直，则椭圆c2的离心率的取值范围是（　　） A．B．c．D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知命题p：#8704;x∈R，x2+1＞m；命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）x是增函数．若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则实数m的取值范围为 　　． 14．已知点m，N分别是空间四面体oABc的边oA和Bc的中点，P为线段mN的中点，若，则实数λ+μ+γ= 　　． 15．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=﹣1，an+1=Sn#8226;Sn+1，则数列{an}的通项公式an= 　　． 16．已知双曲线c：=1，点m与曲线c的焦点不重合，若点m关于曲线c的两个焦点的对称点分别为A，B，m，N是坐标平面内的两点，且线段mN的中点P恰好在双曲线c上，则|AN﹣BN|= 　　． 　 三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．设命题p：x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0，x∈R），命题q：﹣x2+5x﹣6≥0，x∈R． （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．已知函数f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和记为Sn，bn为数列{bn}的通项，n∈N*．点（bn，n）和（n，Sn）分别在函数f（x）和g（x）的图象上． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． 19．已知a、b、c分别是△ABc的三个内角A、B、c的对边． （1）若△ABc面积S△ABc=，c=2，A=60°，求a、b的值； （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABc的形状． 20．已知直线l过点m（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，o为坐标原点．求： （1）当|oA|十|oB|取得最小值时，直线l的方程； （2）当|mA|2+|mB|2取得最小值时，直线l的方程． 21．如图所示，在长方体ABcD﹣A1B1c1D1中，AA1=AD=1，E为cD的中点． （1）求证：B1E⊥AD1 （2）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°，求AB的长． 22．如图示，A，B分别是椭圆c：+=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项，是|AF|与|FB|的等比中项．点P是椭圆c上异于A、B的任一动点，过点A作直线l⊥x轴．以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，m，连接Fm交直线l于点Q． （1）求椭圆c的方程； （2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过