薄板的屈曲资料.ppt

板稳定理论在钢结构设计中的应用 第6章 薄板的屈曲 受弯构件中板件的局部稳定设计 热轧型钢：板件宽厚比较小，能够满足局部稳定要求； 冷弯薄壁型钢：参考《冷弯薄壁型钢技术规范》GB50018 钢结构焊接组合梁：分别考虑翼缘和腹板的局部稳定 梁的局部失稳 板稳定理论在钢结构设计中的应用 第6章 薄板的屈曲 梁的受压翼缘受均布压应力作用，不考虑腹板对翼缘的约束作 用，弹性约束（嵌固）系数取1.0，屈曲系数为0.425，弹性模 量折减系数取0.25，代入临界应力公式，有： 受压翼缘的局部稳定设计 当梁在绕强轴的弯矩作用下的强度按弹性设计时，宽厚比可放宽为： 受弯构件中板件的局部稳定设计 箱形梁翼缘板在两腹板之间的部分，弹性约束（嵌固）系数取1.0， 屈曲系数为4，弹性模量折减系数取0.25，代入临界应力公式，有： 板稳定理论在钢结构设计中的应用 第6章 薄板的屈曲 腹板的局部稳定设计 受弯构件中板件的局部稳定设计 根据规范布置加劲肋，计算各区隔板的各种应力和临界应力， 使其满足稳定条件。 腹板加劲肋的布置 板稳定理论在钢结构设计中的应用 第6章 薄板的屈曲 压弯构件中板件的局部稳定设计 与梁的受压翼缘相同。 受力与偏心受压柱腹板相同，工字型截面在平均剪应力和不均匀 正应力的作用下，临界条件为： 腹板的高厚比 工字型截面 经分析，平均剪应力取腹板弯曲应力的0.3倍，即可得到： 弹性 塑性 翼缘的宽厚比 板稳定理论在钢结构设计中的应用 第6章 薄板的屈曲 压弯构件中板件的局部稳定设计 当 时，腹板宽厚比限值采用与翼缘相同； 当 时，放宽此限值，见表6.4（P155）。 T形截面的腹板 考虑两腹板受力可能不一致，且翼缘对腹板的约束也不如工字 型截面（单侧角焊缝），箱形截面腹板高厚比限值取工字型截 面的0.8倍。 箱形截面的腹板 圆管截面 直径与厚度之比的限值与轴心受压构件相同。 薄板的屈曲 能量法计算板的弹性失稳荷载 主要内容: 不同面内荷载作用下板的弹性失稳 小挠度理论板的弹性曲面微分方程 几种边缘荷载共同作用下薄板的临界条件 板稳定理论在钢结构设计中的应用 钢结构中板的分类： 第6章 薄板的屈曲 厚板： 受力特点：横向剪力引起的剪切变形与弯曲变形大小同阶，分析时不 能忽略剪切变形的影响。 薄板： 受力特点：横向剪力引起的剪切变形与弯曲变形相比可以忽略不计。 薄膜： 受力特点：没有抗弯刚度，依靠薄膜拉力与横向荷载平衡。 板失稳的特点： 第6章 薄板的屈曲 板屈曲时产生出平面的双向弯曲变形（凸曲现象），故板上任何一 点的弯矩 、 和扭矩 以及板的挠度 都与此点的坐标有关。 板的平衡方程属于二维偏微分方程，除了均匀受压的四边简支的理 想矩形板可直接求解分叉屈曲荷载外，对于其他受力条件和边界条 件的板，用平衡法很难求解；需用能量法或数值法求解。 理想薄板失稳属于稳定的分叉失稳。对于有刚强侧边支撑的板，会 产生薄膜应力，提高钢板屈曲后的强度（屈曲后强度）。 按照小挠度理论分析只能得到板的分叉屈曲荷载，根据大挠度理论 分析才能得到板的屈曲后强度和板的挠度。 小挠度理论板的弹性曲面微分方程 第6章 薄板的屈曲 基本假定： 垂直于中面方向的正应变很小，可以忽略。即中面任何一根法线上， 薄板全厚度内的所有点具有相同的挠度；且可以忽略中面因弯曲变 形伸长而产生的薄膜应力。 应力分量 、 和 远小于 、 和 ，故可以忽略他们产生的 正应变 、剪应变 和 。薄板小挠度弯曲问题可简化为平面应 力问题。 薄板弯曲时，中面内各点不产生平行于中面的应变。即在xy平面上 的投影形状不变。类似于受弯构件平截面假定。 板为各向同性的弹性体，应力与应变关系服从虎克定律。 小挠度理论板的弹性曲面微分方程 第6章 薄板的屈曲 弹性曲面微分方程 以弯曲变形后的状态建立x、y、z方向力的平衡方程和绕x轴、y轴的 力矩的平衡方程，合并后有： 为板的抗弯刚度； 为板中面沿x、y轴方向单位长度上的应力； 为板中面单位长度上的剪力。 小挠度理论板的弹性曲面微分方程 第6章 薄板的屈曲 单向均匀受压简支板的弹性失稳荷载 单向（x方向）均匀受压四边简支板， 由 均匀受压简支板 小挠度理论板的弹性曲面微分方程 第6章 薄板的屈曲 单向均匀受压简支板的弹性失稳荷载 边界条件： 、 时： 、 时： 代入平衡方程有： 满足上式的唯一条件是每一项系数中括号内的式子为零： 或 小挠度理论板的弹性曲面微分方程