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带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 3、电场线的性质： (1) 起于正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)，不会在无电荷处中断，也不会自行构成闭合曲线。 (2) 任意两条电场线在无电荷处不会相交。 (2) 电场线非实物。 (3) 电场线不一定是电场中点电荷运动的轨迹。 说明 (1) 可用电场线的疏密程度来描述电场强度的大小：电场线密处，场强大；电场线疏处，场强小。 二、电通量 ?e 1、?e 的定义 通过电场中某一给定面的电场线的总条数称为通过该面的电通量。 2、?e 的计算 (1) 均匀电场中通过任一平面的电通量 垂直平面 与平面夹? 角 (2) 非均匀电场中通过任意曲面的电通量 ? S为封闭曲面 穿出 穿入 三、真空中静电场的高斯定理 Gauss theorem 高斯定理讨论的是: 封闭曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系 R 1、点电荷的情况 　1) 通过以点电荷为球心, 半径为R的球面的电通量 +q 2) 点电荷不位于球面的中心 3) 任意形状封闭曲面 4) 点电荷位于封闭曲面外 +q R +q R +q 　若场源为点电荷系，其中n个点电荷在S内，m个点电荷在S外 2、点电荷系的情况 3、真空中静电场的高斯定理 Gauss theorem (4)反映了静电场是“有源场” (1)不仅适用静电场，也适用变化的电场。 (2)高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度 (3)仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献 在真空中的静电场内，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以? 0 讨论 四、高斯定理的应用 常见的电量分布的对称性 (均匀带电) 球对称 柱对称 面对称 球体 球面 球壳 点电荷 （无限长） 柱体 柱面 带电线 （无限大） 平板 平面 电荷的分布具有某种对称性的情况下利用高斯定理求解 较为方便 1. 求电量为q、半径为R的均匀带电球体的场强分布。 (1) 分析对称性：E沿径向。 (2) 取高斯面：球面。 (3) 计算通量、场强 o E R 讨论：均匀带电球面 ? E内= 0 (1) 分析对称性：柱对称 (2) 取高斯面：柱面。 (3) 计算通量、场强 (4) 讨论： ②有限长带电柱体不能用高斯定理求场强。 ③非均匀带电柱面不能用高斯定理求场强。 ①无限长带电柱体仍可用用高斯定理求场强。 2. 求无限长均匀带电圆柱面的电场(单位长度带电量为? )。 0 （内） （外） 3. 求无限大带电平面(均匀带电+? )的场强。 (1) 分析对称性：E垂直带电平面。 (2) 取高斯面：柱面。 (3) 计算通量、场强 讨 论 无限大带电平面 的电场叠加问题 作业(1) 答 案 1、 2、 3、 9-4 静电场力的功　真空中静电场的环路定理 一、 静电场力做功的特点 　在点电荷的非均匀电场中，静电场力做功与路径无关。 对于一般的带电体，可视为点电荷组q1 ，q2 ，…… qn。 结论: 静电力做功与路径无关。 保守力 二、静电场的环路定理 静电场中电场强度E 沿任意闭合环路的线积分(E 的环流)等于零 ——静电场的环路定理。 试用静电场环路定理证明：静电场电场线永不闭合。 反证法：如果有一条电场线闭合，必有： ∴静电场电场线不可能闭合。 1 2 一、电势能 电场中某点的电势能，等于把实验电荷q0从该点移至势能零点处时，电场力所做的功。 电荷分布为有限时，一般选∞处 为势能零点。 保守力的功等于势能增量的负值。 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的。 9-5 电 势 二、电势和电势差 — 电势能与场点处的电荷q0有关 — 电场中a点处的电势 为确定静电场中各点的电势值，需要指定电势零点，当电荷分布在有限区域时，一般选∞处为电势零点。 静电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点处的电势能，也等于将单位正电荷从该点沿任意路径移到无限远处（或电势能为零处）电场力所做的功。 电势差 电场中a、b两点间电势的差值定义为 a、b两点间的电势差，用Uab表示。 静电场中任意两点间的电势差，等于把单位正电荷从a点经过任意路径移到b点时电场力做的功。 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关； 电势大小是相对的，与电势零点的选择有关。 注意 静电场力的功 原子物理中能量单位 ？ 三、点电荷的电势 电势的叠加原理 1、点电荷电场中的电势 沿径向积分 令 注意：沿