2010年华科信号与系统真题.doc

2010年华中科技大学信号与线性系统考研真题 填空题 信号的最小周期为_______; 信号的总能量为_______焦耳; ________; 已知描述某线性时不变系统的微分议程为,则该系统的冲激响应为______或_______; 信号的傅立叶变换 _______; 函数的傅立叶逆变换____; 若用表示_______; 单位阶跃序列的傅立叶变换为_______; 若,且,则_________; 判断题 正确的标T,错误的标F 具有冲激响应的LTI系统是不稳定的. 已知系统S,当输入时,输出为,则系统S一定是LTI的. 若,且有一零点Z,则必有一零点. 已知信号的拉普拉斯变换,如果信号不绝对可积,则的收敛域为 若. 选择题 下列方程所描述的系统中,有哪个是线性系统. 输入输出方程为的系统是 系统. 线性,因果,非时变,稳定. B非.线性,非因果,时变,稳定. C..线性,非因果,非时变,不稳定. D.非线性,因果,非时变,不稳定. 正弦序列 虚函数的傅立叶变换为 A 若信号的最高角频率为的奈奎斯特抽样时间间隔为 A.1ms, B.0.01s C.100us D.1us 一个音频信号,持续时间为2分钟,若书籍其频谱包含的最高频率为1KHz,现对其进行理想取样,则最小取样点数为 A.4000 B.12000 C.120000 D.240000 函数的拉普拉斯变换为 A 已知,若该系统的H Z 是有理的,则冲激响应为的系统是 系统 非因果但稳定B.非因果且不稳定C.因果但不稳定D.因果稳定 系统的若输出绝对可积,则该系统 一定稳定.B一定不稳定.C.可能稳定,也可能不稳定. 绝对可和信号的有理z变换仅z 0处有一个极点,则是 有限长信号B左边信号.C右边信号.D双边信号 简答题 有限长序列如图1所示,画出序列,及的图形 若信号的频谱为的值. 某稳定全通LTI系统的微分议程为,为其中a.b为实数,求系统对信号 因果周期正弦信号如图2所示,求其拉普拉斯变换X S 已知,求原序列 五. 因果LTI系统如图3所示 . 求该系统的冲激响应 判断系统的稳定性; 给出该系统的逆系统的微分方程 请根据零极点分布情况说明该系统具有怎样的选频特性. 图4所示系统 若的频率响应,试画出的频谱.若要.试给出理想低通滤波器的截止频率和增益需要满足的条件. 若,要使,S1的频率响应条件?试画出S1的一种幅频特性,注意要瓢必要的值. 若,试问图中虚线框中内的系统是不是线性的,时不变的? 若理想低通滤波器的频率响应,求虚线框内的系统的冲激响应 已知两序列,满足关系式. 若,求并画出图形 若,求并画出图形 已知某二阶稳定离散LTI系统具有有理的系统函数,关于系统还知道以下信息:1有一个零点在原点,2有两个极点互为倒数,3;当输入; 5.当输入时,输出问: 求系统函数,并指明其收敛域 在Z平面上标出零极点和收敛域 求系统的单位阶跃响应. 部分答案 五.3…… 4该系统具有低通特性。 六．1