线性相位FIR数字滤波器的特性课稿.ppt

3、线性相位系统的零点分布 1、z=0不可能是系统的零点； 2、zk是系统的零点，则zk-1也是系统的零点。 若h[k]是实序列，则H(z)的零点有： ——偶多项式 ——奇多项式 Ⅰ和Ⅱ型 Ⅲ和Ⅳ型 由以上可以看出： Re(z) Im(z) 是不在单位圆上的复零点 (1) 3、线性相位系统的零点分布 ——4阶偶对称多项式。 Re(z) Im(z) 是在单位圆上的复零点 (2) 3、线性相位系统的零点分布 ——2阶偶对称多项式。 Re(z) Im(z) 是不在单位圆上的实零点 (3) 3、线性相位系统的零点分布 ——2阶偶对称多项式。 Re(z) Im(z) 任意线性相位系统是上述四种子系统的组合 h[k]奇对称时，H(z)在z=1处一定有奇数阶零点。 是在单位圆上的实零点 (4) 3、线性相位系统的零点分布 ——1阶奇对称多项式。 ——1阶偶对称多项式。 四种不同类型的线性相位系统在zk=?1的零点 (1) I 型FIR滤波器(H(z)为偶对称多项式，M为偶数) 在zk=1和zk= -1无零点或者有偶数个零点。 (2) II 型FIR滤波器(H(z)为偶对称多项式，M为奇数) 在zk=1无零点或有偶数个零点，zk= -1有奇数个零点。 (3) III 型FIR滤波器(H(z)为奇对称多项式，M为偶数) 在zk=1和zk= -1有奇数个零点。 (4) IV 型FIR滤波器(H(z)为奇对称多项式，M为奇数) 在zk=1有奇数个零点，zk=-1无零点或有偶数个零点。 3、线性相位系统的零点分布 解： 例5：已知8阶III型线性相位FIR滤波器的部分零点为：z1= -0.2，z2=j0.8 (1)试确定该滤波器的其他零点。 (2)设h[0]=1, 求出该滤波器的系统函数H(z)。 (1) z3=1/ z1=-5; z4=1/ z2= -j1.25，z5=z2*= -j0.8，z6=z4*= j1.25； z7= 1; z8= - 1; (2) =1- z-8+5.2(z-1- z-7)+ 2.2025 (z-2- z-6)- 6.253 (z-3- z-5) III型 在zk=1和zk= -1有奇数个零点。 单位取样响应： 课堂小结1 1、线性相位FIR数字滤波器的时域特性 h[k]=?h[M-k] Ⅰ型: h[k]偶对称，M为偶数 Ⅱ型: h[k]偶对称，M为奇数 Ⅲ型: h[k]奇对称，M为偶数 Ⅳ型: h[k]奇对称，M为奇数 课堂小结2 2、线性相位FIR数字滤波器的频域特性 课堂小结3 3、线性相位FIR数字滤波器的零点分布特性 是不在单位圆上的复零点 (1) 是在单位圆上的复零点 (2) 是不在单位圆上的实零点 (3) 是在单位圆上的实零点 (4) * FIR性质 广州大学物理与电子工程学院 第五章 FIR数字滤波器的设计 5.1 线性相位FIR数字滤波器的特性 主要内容 一、线性相位系统的定义 二、线性相位系统的时域特性 三、线性相位系统的频域特性 四、线性相位系统的零点分布 重点与难点 重点 1、线性相位系统的定义 2、线性相位系统的时域和频域特性 难点 1、线性相位系统的零点 FIR数字滤波器的基本概念 数字滤波器设计： 由给定的系统频率特性, 确定M和N及系数ai，bj LTI系统： 若ai等于零，则系统为FIR数字滤波器。 若ai至少有一个非零，则系统为IIR 数字滤波器。 FIR滤波器的设计 M阶(长度M+1) FIR数字滤波器的系统函数为： FIR数字滤波器设计： 由给定的系统频率特性, 确定M及系数bk或h[k] FIR数字滤波器的基本概念 FIR低通数字滤波器设计指标 W p:通带截止频率 W s:阻带截止频率 dp:通带波动 d s:阻带波动 通带衰减(dB) 阻带衰减(dB) FIR数字滤波器的基本概念 (1) 容易设计成线性相位。 (2) h[k]在有限范围内非零，系统总是稳定的。 (3) 非因果FIR系统都能经过延时变成因果FIR系统。 (4) 可利用FFT实现。 FIR与IIR数字滤波器比较 IIR数字滤波器特点： (1)能在较低的阶数下获得较好的幅度响应。 (2)相位响应无法设计成线性特性。 FIR数字滤波器特点： FIR数字滤波器的基本概念 (3)系统不一定稳定（因为有反馈）。 线性相位系统的定义 若f (W )= -a W, 则称系统H(z)是严格线性相位的。 严格线性相位系统定义 广义线性相位系统定义 其中，A (W )是W