义务教育新课程标准教科书北师大版《数学》九年级下册.pptVIP

* 义务教育新课程标准教科书　 北师大版《数学》九年级下册 1、仰角、俯角： 铅垂线 仰角 俯角 水平线 视线 视线 b A B C a ┌ c 2、直角三角的边角关系： 3、测量底部不可到达的物体高度（公式 ） h=m/（cotA-cotB） 或h=m·tanA·tanB/(tanB-tanA) 活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测 量工具. 活动方式:分组活动或全班交流研讨. 活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. 活动一: 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图). 30° 0° 60° 90° 90° 60° 30° 测量倾斜角（仰角或俯角） 30° 0° 60° 90° 90° 60° 30° 30° 0° 60° 90° 90° 60° 30° M 水平线 测量倾斜角. 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置 转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数. 活动一:测量倾斜角. 根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由. 1 2 3 4 30° 0° 60° 90° 90° 60° 30° M 水平线 哈哈:同角的 余角相等 活动二: . 所谓“底部可以到达”,就是在地面 上可以无障碍地直接测得测点 与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？ 1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角∠MCE=α. 2.量出测点A到物体底部N的 水平距离AN=L. 3.量出测倾器的高度AC=a C A E N M a L α 大家要认真思考吆 步骤如下: 测量底部可以到达的物体的高度. 注 意 要 领 啊！ 活动二: . a C A E N M L α 大家要认真思考吆 根据刚才测量的数据,你能求出 物体MN的高度吗?说说你的理由. 和同伴交流一下你的发现？ 在RT MCE中， ME=EC　tanα=AN　tanα =L　tanα MN=ME+EN=ME+AC=L　tanα+ a 测量底部可以到达的物体的高度 MN=Ltanα+ a L＝20.06m L＝19.97m L＝20.15m AN的长L a ＝1.22m a ＝1.21 m a ＝1.23m 测倾器高a α＝30°2 ′ α＝19°49 ′ α＝30°15′ 倾斜角α 平均值 第二次 　第一次 测量项目 测量学校旗杆的高度(底部可以到达) 课题 测 量 示 意 图 测 得 数 据 计 算 过 程 活 动 感 受 C a A N E M α L 在Rt MCE中，ME = ECtanα= ANtanα=20.6×tan30°2′ 20.6×0.578=11.60m, MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m ≈ 平均值 第二次 　第一次 测量项目 测量教室的高度(底部可以到达) 课题 测 量 示 意 图 测 得 数 据 计 算 过 程 活 动 感 受 思考: 所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？ a α E C A N M 如何测量底部不可以到达的物体的高度. 大家要认真思考吆! 活动三: 测量底部不可以到达的物体的高度. 要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的. a b α E C A D B β N M 还需哪些条件，测量哪些数据？ 想一想(p21) 活动三: 测量底部不可以到达的物体的高度. a b α E C A D B β N M 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β. 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b. 根据测量数据,你能 求出物体MN的高度吗? 说说你的理由. 想一想(p21) 活动三: . 根据测量数据,物体MN的 高度计算过程： 测量底部不可以到达的物体的高度 a b α E C A D B β N M 在Rt MDE中， ED= 在Rt MCE中， EC = EC-ED= － =b * * *