上海交通大学附中213届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I Word版含答案.doc

上海交通大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为( ) A． {x|x1} B．{x|x1|} C．{x∈R|x≠0} D．{x∈R|x≠1} 【答案】D 2．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( ) A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2) 【答案】B 3．下列各式错误的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 4．函数的零点个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 5．函数，0，3的值域是( ) A． B． －1，3 C． 0，3 D． －1，0 【答案】B 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( ) 【答案】B 7．函数的反函数为( ) A． B． C． D． 【答案】B 8．已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是( ) 【答案】B 9．若，则的定义域为( ) A． B． C． D． 【答案】A 10．函数的反函数是( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 12．已知，则a，b，c的大小关系是( ) A． B． C． D． 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知函数的图像在上单调递增，则 . 【答案】0或2 14．已知，则从大到小的排列应为________________． 【答案】 15．对于函数，存在区间，当时，，则称为倍值函数。已知是倍值函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 16．函数的定义域为＿＿＿＿＿ 【答案】(－1，0)∪(0，2 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．设函数与函数的定义域交集为。若对任意的，都有，则称函数是集合的元素。 (1）判断函数和是否是集合的元素，并说明理由； (2）设函数，试求函数的反函数，并证明； (3）若，求使成立的的取值范围. 【答案】（1）因为，所以 同理，所以 (2）因为，所以 函数的反函数 又因为 所以 (3）因为，所以对定义域内一切恒成立， 即恒成立 所以 由，得 若则，所以 若，则且，所以 若，则且，所以 18．已知是定义在R上的奇函数，, (1）分别求的值； (2）画出的简图并写出其单调区间. 【答案】y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 得: a=0, 设x0时，则－x0, 而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x) 所以当x0时，, 故b= -1, c= -2, d=3. (2) 简图如下 由图象可得：的单调减区间为，单调增区间为 19．已知a0且，关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式。 【答案】关于x的不等式的解集是， ∵ ∴ 由（1）得，解得或； 由（2）得，解得或； ∴原不等式的解集是. 20．已知. (1）当，且有最小值2时，求的值； (2）当时，有恒成立，求实数的取值范围. 【答案】(1）， 又在单调递增， 当，解得 当， 解得（舍去） 所以 (2），即 ，，，， ，依题意有 而函数 因为，，所以. 21．已知函数，若函数满足=- ?? (1）求实数a的值。????? (2）判断函数的单调性 【答案】（1）由题，函数的定义域为R. ∵=- ?????? ∴=-，即=0. ????? ∴。解得，a=1? (2) 任取? 则， ∴即??????? ∴在定义域R上为增函数。? 22．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降