上海市十三校201届高三12月第一次联考数学(文)试卷.doc

一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 已知，则 . 如图，是全集，，用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是 . 函数的最小正周期是 . 若是方程的根，其中是虚数单位，则 . 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 . 图中是一个算法流程图，则输出的正整数的值是 ． 设函数的反函数为，若，则实数的值是 . 如图，在中，在斜边上，且，则的值为 . 对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 已知，则函数的零点的个数为 . 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 满足不等式的实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 设角是锐角，则“”是“”成立的 ( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 对于复数，若集合具有性质：“对任意，都有”，则当时，的值是 ( )A. B. C. D.  (本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分) 为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的. 天数 1 2 3[来源:Zxxk.Com] 1 2 4 8 16 32 64 … (1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天) (2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由. 2012年高三年级十三校第一次联考数学(文科)答案 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 已知，则 . 如图，是全集，，用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是 . 函数的最小正周期是 . 若是方程的根，其中是虚数单位，则 . 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 . 图中是一个算法流程图，则输出的正整数的值是 ．[来源:Zxxk.Com]设函数的反函数为，若，则实数的值是 . 如图，在中，在斜边上，且，则的值为 . [来源:学+科+网Z+X+X+K]20分)本大题共有4题，每小题5分. 满足不等式的实数的取值范围是 ( D )A. B. C. D. 设角是锐角，则“”是“”成立的 ( C )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 三、解答题(本大题共5题，满分74分) (本题满分12分) (本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分) 为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的. 天数 1 2 3 4 5 6 7 … 癌细胞个数 1 2 4[来源:学科网ZXXK] (本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)[来源:学,科,网].(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值；(2)若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.解：(1)∵……………………………………………………1分又是最小正周期为的偶函数，∴，即， ……………………3分且，即 …………………………………………………6分注意到，∴为所求；…………………………………………………7分14分 (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分) 设等比数列的前项和为，已知.(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个1，构成如