上海市复旦大学附中014届高三数学一轮复习单元训练：概率 含答案(精品).doc

复旦大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：概率 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】D 2．随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为( ) A．3415 B．4770 C．4985 D．9540 【答案】B 3．一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是( ) A． B． C． D． 【答案】B 5．在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 6．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为( ) A． 　 　　 B． 　 　　 C． 　 　　 D．1 【答案】C 10．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率( ) A． 1/9 B．1/18 C．5/36 D．1/6 【答案】A 12．如果事件A,B互斥，那么( ) A．A+B是必然事件 B． 是必然事件 C． 互斥 D．一定不互斥 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 (结果用分数表示）． 【答案】 14．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是____________ 【答案】 15．连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为____________. 【答案】 16．从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为____________. 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。 【答案】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人． 用事件表示“至少有一名“高