上海市长宁区201届高三数学一模试卷(理科_含答案).docVIP

上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测 数学试卷 考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分． 1、设是上的奇函数，当时，，则 2、已知复数，，则 ．的图像关于直线对称，则 4、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的范围是 . 5、数列满足，则 . 6、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 . 7、设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－］上单调递增，则ω的取值范围是_________. 8、不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为 ． 9、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若 ，则＝已知总体的各个体的值由小到大依次为23，3，7，，,1213.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且 设则数列的前10项和等于______. 12、函数在上恒成立，则的取值范围是. 13、已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 ． 14、定义：表示中的最小值．若定义，对于任意的，均有成立，常数的取值范围． 不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 16、已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是 ( ). . .或 .或 17、已知△ABC为等边三角形，设点P, Q满足,,,若,则 （　　） A． B． C． D．的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可 以是 （ ） A． B． C． D．ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3. (1)求证：BB1∥平面EFM； (2)求四面体的体积。 20.（本题满分14分，其中（1）小题满分6分，（2）小题满分8分） 在中,已知. (1)求证; （2）若求A的. 21.（本题满分14分，其中（1）小题满分7分，（2）小题满分7分） 上海某化学试剂厂以x 千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元. (1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 22、（本题满分16分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分6分） 已知函数， 若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值； 是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？ 把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围。 23、（本题满分18分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分8分） 由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”. （1）若函数确定数列的反数列为，求； （2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围； （3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和. P.F. Productions后期制作 上海市长宁区2013—2014第一学期高三数学期终抽测试卷答案 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、选择题（每小题5分，满分20分） 15、D 16、D 17、A