专题二高考数学填空解题策略(学生版).doc

专题二：高考数学填空题的解题策略 一、题型特点 填空题与解答题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管它们的水平存在很大的差异。对于解答题，则不会出现这个情况，这是因为解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分别情况评定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度，较之填空题大得多。由此可见，填空题这种题型介于选择题与解答题这两种题型之间，而且确定是一种独立的题型，有其固有的特点。 二、考查功能 1．填空题的考查功能大体上与选择题的考查功能相当 同选择题一样，要真正发挥好填空题的考查功能，同样要群体效应。但是，由于填空题的应答速度难以追上选择题的应答速度，因此在题量的使用上，难免又要受到制约。从这一点看，一组好的填空题虽然也能在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法，但在范围的大小和测试的准确性方面填空题的功能要弱于选择题。不过，在考查的深入程度方面，填空题要优于选择题。作为数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。 2．填空题的另一个考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。 在高考数学考试中，由于受到考试时间和试卷篇幅的限制，在权衡各种题型的利弊和考查功能的互补时，填空题由于其特点和功能的限制，往往被放在较轻的位置上，题量不多。 三、思想方法 同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。 例题解析 直接求解法 【an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1= -4，用Sk、S′k、分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+S′k =0，则ak+bk的值为 。 【【 【(2,1)，准线方程为2x+y=0，则其顶点坐标为 。 【y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x) 乙：在 (-∞,0上函数递减 丙：在(0,+∞)上函数递增 丁：f(0)不是函数的最小值 如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 。 【-=1，则sin2θ的值等于 。 【z1=3+4i,z2= -2-5i,则arg()= 。 【(+)n展开式中的第5项为常数，则n= 。 二、图像法 【x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是 【(0,1),N(10,1) ，给出下列直线方程 ①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0。在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程的序号是 。 【(x,y)是曲线C：(θ为参数，0≤θπ)上任意一点，则的取值范围是 。 三、特殊化法 1.特殊值法 【ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。 2．特殊函数法 【f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小关系是 。 3．特殊角法 【cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为 。 【an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是 。 5．图形特殊位置法 【【+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。 7．特殊方程法 【l过抛物线y2=a(x+1)(a0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a= 。 8．特殊模型法 【m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题： ①若α⊥γ，β⊥γ，则