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第4章 本量利分析原理——案例 【案例】杨琳经营一个民办学校，主要培养适合企业现实生产经营需要的专业技术人才，主要包括机械加工、英语翻译、厨师等从业人员。在经营过程中，有一件事情让杨琳感到困惑不解，那就是如何确定或估算最低招生人数，即当年拥有的学生数达到什么数量情况时学校才能保证不亏损。杨琳也曾自己根据经验估计过，但是总觉得不是很准确。咨询过专业会计师后，杨琳知道有一个专门的方法——本量利分析方法就是为了这类问题而设计的。但是，通过成本性态分析后，杨琳发现学校的成本同基本的本量利分析模型还是有一定的差异。为了更好地解决这个困惑，假定杨琳的民办学校只招收机械加工专业学生。 学校的收入来源于学生缴纳的学费和食宿费，其变动成本来自于学生宿舍的租金、伙食成本，固定成本来自于行政人员的工资、招生资料费、相关的行政办公室的租金和其他管理费用。还有一些特殊的成本： （1）上课教室的租金，由于教室容量和教学效果的要求，每个教室只能容纳40人，超过40人就需要租一个新的教室； （2）上课的教师费用，按教室数配备讲授课程的数量，如果教室数增加相应的课程数也增加。 该学校的年收入和成本信息如下： 收入 学生学费（元/人?年） 4000 学生住宿费（元/人?年） 1000 学生伙食费（元/人?年） 2600 变动成本 学生宿舍租金（元/人?年） 800 学生伙食成本（元/人?年） 1800 固定成本 行政人员的工资（元/年） 60000 招生资料费（元/年） 200000 行政办公室的租金（元/年） 30000 其他管理费用（元/年） 30000 半固定成本 教室的租金（元/间?年） 10000 教师授课费用（元/间?年） 50000 【要求】（1）如果当年在校学生为200人，计算该校的利润； （2）计算该学校盈亏临界点的在校生人数。 【解答】 1．该学校每个学生给学校带来的收入和变动成本： （1）每个学生给学校带来的收入＝4000＋1000＋2600＝7600（元/人?年） （2）每个学生发生的变动成本＝800＋1800＝2600（元/人?年） （3）每个学生的贡献毛益＝7600－2600＝5000（元/人?年） 2．该学校每年的固定成本和半固定成本 （1）固定成本＝60000＋200000＋30000＋30000＝320000（元/年） （2）半固定成本＝10000＋50000＝60000（元/间?年） 3．200人给学校带来的利润： （1）200人需要的教室数＝200÷40＝5（间） （2）200人所带来的半固定成本总额＝60000×5＝300000（元） （3）200人所带来的利润＝200人×5000－320000－300000＝380000（元） 4．计算该校的盈亏临界点： （1）由于存在半固定成本，所以固定成本总额总是变化的，这就需要通过列表法计算盈亏临界点的大致区间，并以教室容纳学生整数为计算前提： 教室数（间） 1 2 3 4 学生数（人） 40 80 120 160 贡献毛益（元） 200000 400000 600000 800000 固定成本（元） 320000 320000 320000 320000 半固定成本（元） 60000 120000 180000 240000 净利润（元） －180000 －40000 100000 240000 （2）可知招生人数在80～120人之间时，该校能达到盈亏临界点。 盈亏临界点的招生人数＝（320000＋180000）÷5000＝100（人） 即当学校招生人数达到100人时，该学校达到了损益平衡。 或：5000x－320000－×60000＝0，则x＝91.42（人），可见需要3间教室。 于是5000x－320000－3间×60000＝0，x＝100（人）。 【案例】某公司拥有和经营一个度假村，设有客房部、一个商务中心、一个餐厅和健身房。该度假村编制了一份详细的营业旺季的预算。营业旺季历时20周，其中高峰期为8周。客房部拥有80个单人房和40个双人房，双人房的收费为单人房收费的1.5倍。 有关预测资料如下： （1）客房部：单人房每日变动成本26元，双人房每日变动成本35元，客房部固定成本为713000元。 （2）健身房：住客每人每天收费4元，散客（不住店）每人每天收费10元。键身设施的固定成本为54000元。 （3）餐厅：平均每个客人给餐厅每天带来3元的贡献毛益，固定成本为25000元。 （4）商务中心：出租商务中心可增加贡献毛益总额40000元，商务客人的估计数已包括在其他方面的预计中。 （5）预订情况：营业高峰期客房部所有房间都已被预订，在其余12周，双人房客满率为60%，单人房客满率为70%。散客（不住店）每天为50人。 假定