苏科版七年级数学下册期末总复习各章节知识点整理.doc

第七章 平面图形的认识（二） 一、三线八角（同位角，内错角， 同旁内角） 平行线判定： 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 平行线性质： 两直线平行同位角相等 两直线平行内错角相等 两直线平行同旁内角互补 二、平移： 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定距离 2、性质特征：（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 三、三角形： 三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） 三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角） 直角三角形的两个锐角互余 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角） 等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一 三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点 三角形的外角和是360° 等底等高的三角形面积相等 三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。 三角形具有稳定性。四边形没有稳定性。 3、三角形的角平分线 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 4、三角形的中线 注：1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 三角形的高线必为线段 四、多边形 1、多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。 ２、n边形内角和为（n-2）×180° ３、任意多边形的外角和为360°，注：多边形的外角和并不是所有外角的和。 ４、正n边形的一个外角为360°/n， 多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。 ５、n边形具有不稳定性（n 3） 多边形的边数 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 从一个顶点作 对角线条数 从一个顶点作对 角线分出三角形个数 多边形的外角和 多边形的内角和 第八章 幂的运算 1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 m,n都是正数 2.. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 m,n都是正数 3.幂的乘方，底数不变，指数相乘 4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 a≠0,m、n都是正数,且m n . 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如, -2.50 1 ,则00无意义. ③任何不等于0的数的-p次幂 p是正整数 ,等于这个数的p的次幂的倒数,即 a≠0,p是正整数 , 而0-1,0-3都是无意义的;当a 0时,a-p的值一定是正的; 当a 0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如, 5.总结 对于任意底数ɑ,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有 ɑｍ?ɑn ɑm+n 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 ɑｍ÷ɑn ɑm-n 同底数幂相除,底数不变,指数相减 ɑｍ n ɑmn 幂的乘方,底数不变,指数相乘 ɑb n ɑnɑn 积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘 ɑ0 1 ɑ≠0 任何不等于0的数的0次幂等于1 ɑ-n 1/ɑn ɑ≠0 任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数 6.科学计数法： 科学记数法:把一个绝对值大于10 或者小于1 的整数记为a×10n的形式 其中1≤|a|＜10 ,这种记数法叫科学记数法 第九章 整式乘法与因式分解 一、概念 单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式 乘法公式 完全平方公式： a±b 2 a2±2ab+b2 平方差公式： a+b a-b a2-b2 注意：符号相同的为a，符号相反的为b 三、分解因式：加减转换为乘积 1、 2、因式分解方法：应先提公因式，再应用公式法 （1）提公因式法 注：提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 （2）公式法： 能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数 或式 的平方和的形式，另一项是这两个数 或式 的积的2倍。 ⑶ 十字相乘法：一般为二次三项式， 三. 整式的乘法：因式分解和整式乘法是互逆的两种运算。乘积转换为加减 二元一次方程组 1：二元一次方程的变形：用一个未知数