1绪论投影基本知识.ppt

第二章 投影概述 § 2-1 投影及其应用简介 § 2-2 正投影的基本性质 § 2-3 形体的三面投影图 第一节 投影及其应用简介 投影的基本概念 投影法的分类 中心投影法 平行投影法 常见投影图的分类 第二节 平行投影的基本性质 正投影的基本特性—重合性 第三节 形体的三面投影图 另一个三面投影图示例 第一节练习 第一节练习 第一节练习 第一节练习 A.立体的三面投影与立体的关系 水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸 正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸 侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸 B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系： 正面投影和侧面投影具有相同的高度（高平齐） 水平投影和正面投影具有相同的长度（长对正） 侧面投影和水平投影具有相同的宽度（宽相等） 立体的三面投影图 * * 一、投影的基本概念 二、投影法分类 把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。 投影面P 投射线 S 投影中心 A 空间点 B 空间点 a b 投影 投影的基本概念 投影三条件： ①投影中心及投射线 ②投影面（不通过投影中心） ③表达对象（空间几何元素或几何形体） 投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。 投影法——获得投影的方法。 投影法 正投影法 斜投影法 中心投影法 平行投影法 投影面 P 中心投影 S 投射中心 c b a 投射线 A C B 表达对象 投影中心S距投影面P有限远 中心投影法 当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。 用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。 分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性： 1）直线的投影，在一般情况下仍为直线； 2）点在直线上，则该点的投影必位在该直线的投影上。 中心投影法 当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影 P 正投影 c b a 正投影法 A C B 90° 投射线方向 投影中心S距投影面P无限远且投射线垂直于投影面 正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。 P 斜投影 c b a 斜投影法 A C B 投射线方向 ?90° 投影中心S距投影面P无限远且投射线倾斜于投影面 平行投影除了具有中心投影的两条基本特性外，还具有另外两条特性： 1）点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例； 2）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。 平行投影法 透视图 轴测图 正投影图 标高投影图 透视投影:单面投影图 new 透视投影图：中心投影法绘制的单面投影图。符合人们的视觉印象，富有立体感，直观性强，但作图复杂，度量性差， 用作辅助图样。 轴测投影:单面平行投影 Ｘ Ｚ Ｙ Ｘ Ｙ Ｏ Ｚ 标高投影 new H 标高投影:水平正投影图 正投影方法绘制的带有高度标记的单面投影图，是绘制地形图等高线的主要方法 研究投影的基本性质，旨在研究空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些空间几何特征发生了变化和如何变化。 由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质（以后除特别指明外，所有投影均指正投影，直线线段简称直线，平面图形简称平面）。 正投影的基本特性-类似性 （1）点的正投影仍然是点 （2）直线的正投影一般是直线 （3）平面的正投影保留其空间几何形状 正投影的基本特性——全等性 （1）直线平行于投影面时，其投影反映实长及倾角。 α α （2）平面平行于投影面时，其投影反映实形。 （3）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。 正投影的基本特性——积聚性 （1）直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。 （2）平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。 正投影的基本特性—不可逆性 空间几何形体 投 影 A a a A A 由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空