1第一章静力学基础MsoftPowerPoint演示文稿.ppt

A y x z O F a b α β Fx= － Fcosα sinβ Fy= － Fcosα cosβ Fz= Fsinα =F cosα( －acosβ+bsinβ) 解： A y x z O F 450 600 300 500 400 例1-4 . 求力F对z轴的矩和对O点的矩。已知：F＝20N。 A y x z O F 450 600 300 500 400 解：把力F进行分解 §1-6 力 偶 一、力偶 力偶的定义: F F a B A 大小相等，方向相反，作用线平行且不共线的两个力作为一个整体，称为力偶。 a:力偶臂 二、力偶矩 记为: （F,F) 力偶作用面 ——力偶对物体的转动效应 ——力偶的两个力对任一点的矩 rB = rA +rBA F = - F =rA × F+(rA+rBA) ×F = rBA ×F = rA×F + rB × F MO(F,F)= MO(F)+ MO(F) F F a O B A rA rBA rB ——力偶矩：力偶的两个力对任一点的矩 可见：力偶矩与矩心位置无关。 M= rBA ×F F F a O B A rA rBA rB M 大小 M = F a 方位 垂直力偶所在平面。 指向 右手螺旋法则 力偶矩是一度量力偶对物体的转动效应的物理量。 是一矢量，且与矩心位置无关。 三 要 素 ——自由矢 平面问题： 所有力偶在同一平面内，力偶矩为代数量。 正负号： 逆时针转为正，顺时针转为负。 M = ±Fa M = ±∑Fia i 力偶的表示 F F a M 三、力偶的性质 性质一、力偶不能简化为一个合力。（力偶无合力） 性质二、力偶对任一点的矩就等于力偶矩，与矩心位置无关。（力偶矩与矩心位置无关） 性质三、只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面及互相平行的平面内任意移动而不改变其对物体的效应。（力偶矩矢量是自由矢） 性质四、只要力偶矩保持不变，可将力偶的力臂作相应的改变而不致改变其对刚体的作用效应。 M= rBA ×F F F a O B A rA rBA rB F F a B′ A′ rBA F1 a1 a2 F2 §1-7 约束与约束力 受力分析和示力图 一、约束与约束力 约束：对所考察物体起限制作用的其它物体。 自由体： 位移不受任何限制 非自由体：运动受到某种限制 约束力：约束对被约束物体的作用力。称为约束力，或约束反力，或反力。通常未知。 1. 概念 约束力的方向：总是与约束所能阻止物体运动的方向相 反，其作用点在物体与约束的接触点处。 主动力：主动使物体运动或有运动趋势的作用力。 如重力、土压力、风压力等。通常已知。 约束力的大小：将由平衡条件求出。 作用在被约束物体上。 2. 几种典型约束： 1） 柔性约束 柔索的约束力沿柔索中心线，为拉力。 绳索、链条、皮带等柔性物体构成的约束。 只能限制物体沿柔索中心线离开约束的运动。 FT FW F2 F1 F1′ F2′ FT′ 2） 光滑接触 公法线 公切线 FN 光滑接触的约束力过接触点，沿接触面在该点的公法线方向，为压力。 公法线 公切线 两物体接触面之间的摩擦可忽略时 只能限制物体沿接触面公法线趋向接触面的运动。 3） 固定铰支座和铰链连接 a) 固定铰支座 组成分析 上摆 销钉 下摆 运动分析 受力分析 固定铰支座的约束力过销钉中心，在垂直于销钉轴线的平面内，方向不定。 只能阻止物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的移动。 固定铰支座简图 固定铰支座约束力 A FAy FAx A A FA A θ b) 铰链连接 铰链简图 C C FAy FAx 铰链约束力过销钉中心，在垂直于销钉轴线的平面内，方向不定。 两个物体用一个光滑销钉连接而成 4）辊轴支座——活动铰支座 组成分析 上摆 销钉 底板 滚轮 运动分析 受力分析 辊轴支座的约束力通过销钉中心，垂直支承面，指向不定。 F 只能限制物体与支座接触处向着支承面或离开支承面的运动。 辊轴支座简图 辊轴支座约束力 A A A FA A α α A α FA FA FA 辊轴支座的约束力通过销钉中心，垂直支承面，指向不定。 5） 连杆 连杆简图 连杆约束力必沿连杆两端铰链的连线，指向不定。 A 两端用铰链与其他物体相连接，而中间不受力的杆。 A FA FA FB 6）固定端(平面）约束： 固定端约束的约束力 固定端约束简图 M Fx Fy 思考题1 这是何种约束？ 固定铰支座 思考题2 这是何种约束？ 沥青 杯口 麻丝 固定铰支座 思考题3 这是何种约束？ 辊轴支座 思考题4 这是何种约