2-4_牛顿定律的应用举例.pptVIP

剑桥大学Cambridge University http://www.cam.ac.uk 卡文迪许实验室 卡文迪许实验室相当于剑桥大学的物理系，是近代科学史上第一个社会化和专业化的科学实验室，也是20 世纪物理学的发源地之一。 第二章 牛顿定律 物理学教程 （第二版） 2 – 4 牛顿定律应用举例 1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式, 用文字符号列方程式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 解题的基本思路 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图 例1 阿特伍德机 （2）求物体的运动方程. 解 绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1 （3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 解 汽车的加速度 思考: 在 6.90s 的时间里, 汽车行进了多长的路程 例2 设有一质量为m 2500kg 的汽车, 在平直的高速公里上以每小时 120km 的速度行驶. 若欲使汽车平稳地停下来, 驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线性增加的 , 即 , 其中 b 3500N·s . 试问此车经过多长时间停下来. 例3 雨滴的收尾速度. 设半径为r质量为m的雨滴, 从距地面高空某处以速度 140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上, 将会对人造成很大的伤害. 幸好, 由于大气对雨滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大为减小, 并使雨滴匀速地落向地面, 这个速度也叫做收尾速度. 空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关, 作为一般计算, 常用从实验得到的经验公式即 Ff 0.87r2v2, 式 r 和 v 中分别是雨滴的半径和速度. 试求雨滴的半径分别为 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 时的收尾速度是多少 ? 浮力 解: 雨滴的密度为ρ1, 空气的密度为ρ2 . 雨滴匀速时 浮力 已知： , , . 例4 高台跳水游泳池的深度. 为保证跳水运动员从10m 高台跳入游泳池中的安全 , 规范要求水深必须在4.50 ~ 5.50m 之间. 为什么要做这样的规定呢 解：1）运动员自由落体入水，速度 2） 设所受阻力： 水中安全速度 ；人体质量 . 入水后 令: y 已知： 由 得 例5 如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动边缘时 , 绳两端的张力 和 间关系 .（绳的质量忽略） 解: 取坐标如图, 取一小段绕圆柱上的绳 ds. 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 两端的张力 ， 若 0.46 0.21 0.00039 例6 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 O 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计. 解: 越大， 也越大 利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）. 81位获诺贝尔奖，29 位获得物理奖, 22 位获得生理医学奖, 19 位获得化学奖, 7位获得经济学奖, 2位获文学奖，2位获和平奖。 牛顿、培根、拜伦、达尔文、罗素、凯恩斯、麦克斯韦、瑞利、汤姆逊、卢瑟福、朗之万、布拉格 等。 中国学者华罗庚、赵忠尧 、王竹溪、肖乾、叶君健、徐志摩等。 剑桥名人 卡文迪许实验室成为电磁理论、气体放电理论、原子物理、核物理、晶体物理、分子生物学和射电天文学的发祥地。在这里，发现过电子、中子、正电子、脉冲星、DNA双螺旋结构、非晶体半导体和有机聚合物半导体材料等。 卡文迪许实验室自建立以来先后共有29位科学家 成为诺贝尔奖获得者