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20071018高一数学（221-2对数的运算）
* 第二课时 对数的运算 2.2.1 对数与对数运算 问题提出 1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？ 2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？ 知识探究（一）：积与商的对数 思考2:将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？ 思考1:求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？ 思考3:如果a0，且a≠1，M0，N0，你能证明等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？ 思考4:将log232－log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？ 思考5:若a＞0，且a≠1，M1，M2，…， Mn均大于0，则loga(M1M2M3…Mn）＝？ 知识探究（二）:幂的对数 思考1:log23与log281有什么关系？ 思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？ 思考3:如果a0，且a≠1，M0，你有什么方法证明等式logaMn＝nlogaM成立． 思考4:log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？ 思考6:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？ 思考5:如果a0，且a≠1，M0，则 等于什么？ ①两数积的对数，等于各数的对数的和； ②两数商的对数，等于被除数的对数减去 除数的对数； ③幂的对数等于幂指数乘以底数的对数． 理论迁移 例1 用logax，logay，logaz表示下列 各式： ; (2) . 例2 求下列各式的值： (1) log2（47×25）； (2) lg ； (3) log318 -log32 ； (4) . 例3 计算： 小结作业: 性质①的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是—个降级运算. 性质②的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算. 性质③从左往右仍然是降级运算． 利用对数的性质①②可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简和求值. 作业： P68练习：1, 2，3. P74习题2.2A组：3,4,5.
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