2009年中考数学复习课件中考复习(函数).ppt

中考复习 准备好了吗？ 课程标准及学习目标 2008年 五、一次函数的图象与性质 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性: y随x的增大而增大; 六、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式 (1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为: (2)当y0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0.这时不等式的解集分别为: 七、反比例函数 2.要点: (1)自变量x≠0; (2)比例系数k=xy; 八、反比例函数的图象及性质 1.形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 2.位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 八、反比例函数的图象及性质 3.增减性 反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 4.图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 5.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 十、二次函数 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 2.定义要点: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 十一、二次函数 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 2.定义要点: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 3.几种不同表示形式: (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0). 十七、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系 十八、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系 2.不同点: (1)位置不同; (2)顶点不同:分别是 和(0,0). (3)对称轴不同:分别是 和y轴. (4)最值不同:分别是 和0. 3.联系: y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移| |个单位(当 0时,向右平移;当 0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移| |个单位 (当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的. 十九、二次函数与一元二次方程 二十、一元二次方程的图象解法 * * 时刻准备着！ 3．函数：有的放矢(课标要求) (1)探索具体问题中的数量关系和变化规律[参见例8] (2)函数 ①通过简单实例，了解常量、变量的意义。 ②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 ③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。[参见例9] ④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。[参见例10] ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。[参见例11] (3)一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 ②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y＝kx十b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况)。 ③理解正比例函数。 ④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 (4)反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y＝k/x(k≠o)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化)。 ③能用反比例函数解决某些实际问题。 (5)二次函数 ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 一、常量与变量 1.常量与变量：