排列组合二项式定理测试题doc.doc

排列、组合、二项式定理测试题 班别_________ 姓名___________ 学号___________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、从某班学生中，选四个组长的不同选法有m种，选出正、副班长各一名的选法有n种， 若m:n 13:2,则该班学生人数为（ ） A、10 B、15 C、20 D、22 2、由0，1、2，…，9这十个数组成的无重复数字的四位偶数共有（ ） A、2240个 B、2293个 C、2296个 D、4586个 3、角A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同A点在内一共有10个点，它 们可连成的三角形的个数是（ ）个 A、- B、 C、 D、 4、把四个人分配到三个办公室打扫卫生，每个办公室至少分配一人，则不同的分配有（ ） A、36种 B、48种 C、24种 D、72种 5、从1，2，3，4，7，9中任取两个作分子、分母构成一个真分数，则可以构成的不同 的真分数的个数是（ ） A、32 B、27 C、25 D、20 6、的值是（ ） A、0 B、 C、2 D、3 7、（1-x）2n-1展开式，二项式系数最大项是（ ） A、第n-1项 B、第n项 C、第n-1项与第n项 D、第n项与第n+1项 8、（）8的展开式中，x的一次项系数是（ ） A、28 B、-28 C、56 D、-56 9、5310被8除的余数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、7 10、在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法是 A、4140种 B、1081种 C、4186种 D、1035种 11、书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书， 1本外文书借 给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（ ） A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5 12、4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在 一起，则不同的排法种数有 （ ） A．2880 B．3080 C．3200 D．3600 一、选择题：（60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 （每小题5分，共20分） 13、已知3,则x __________________ 14、（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_______________ 15、6人站成一排，如果甲不站两端，且乙与丙必须相邻的排法有_____________（用数字回答） 16、某游人上山，从前山上山的道路有3条，从后山上山的道路有2条，那么游人从上山到下 山不同的走法共有_________________种（用数字回答） 三、解答题 17、有4名男生，5名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？ 甲只在中间或两头位置上； 甲、乙两人必须排在两头； 甲不在排头，乙不在排尾； 甲总排在乙的左边，乙总排在丙的左边（不一定相邻）； 男生陷不能相邻； 女生必须相邻。 18、已知全集U 1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合A 1,2,3,4,5,6 ,B 1,2,3,4,7,8 ,从中各取两个数字，问： 能组成多少个比6100大的四位数？ 能组成多少个被5除余2的四位数？ 19、设 4x-1 200 a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a200x200,求： （1）展开式中二项式系数的和； （2）展开式中各项系数的和； （3）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a200| 20、某学习小组共有8位同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数、理、化三科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，则该小组中男女生各有多少人？ 21、求证： 22、已知（）的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3， 求展开式中不含x的项。 ●●●●●●☆┊┊┊┊┊ 装 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 订 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 线 ┊┊┊┊ ☆ ●●●●●● ●●●●●●线 线●●●●●● 号 ●●●●●●┉ 号 名 ┉●●●●●● ●●●●●●订 学 姓 （密 封 线 内 不 要 答 题）订●●●●●● 座