2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步、复数阶段回扣练 理.doc

2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步、复数阶段回扣练 理 一、填空题 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官每个乡镇至少1名则不同的分配方案共有________种. 解析　先将4名大学生分成3组共种分法再将3组分到3个乡镇共种安排方法， 所以总分配方案共C·A＝36(种). 答案　36 设二项式(a0)的展开式中x的系数为A常数项为B若B＝4A则a的值是________. 解析　展开式的通项T＋1＝(－a)x6－ ∴A＝(－a)，B＝(－a)， 由B＝4A得(－a)＝4(－a)，解之得a＝±2. 又a0所以a＝2. 答案　2 (2015·北京海淀区模拟)若X～B(n)，且E(X)＝6(X)＝3则P(X＝1)的值为________. 解析　∵E(X)＝np＝6(X)＝np(1－p)＝3＝＝12则P(X＝1)＝··＝3·2－10 答案　3·2－10 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上若每级台阶最多站2人同一级台阶上的人不区分站的位置则不同的站法种数是________(用数字作答). 解析　当每个台阶上各站1人时有C种站法当两个人站在同一个台阶上时有CC种站法因此不同的站法种数有C＋CC＝210＋126＝336(种). 答案　336 已知随机变量X的概率分布为： 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 若Y＝2X－3则P(1Y≤5)＝________. 解析　1Y≤5即12X－3≤5 所以2X≤4 故P(1Y≤5)＝P(2X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝0.4＋0.2＝0.6. 答案　0.6 从5张100元张200元张300元的奥运会门票中任选3张则选取的3张中至少有2张价格相同的概率为________ 解析　基本事件的总数是，在三种门票中各自选取一张的方法是CC，故随机事件“选取的3张中价格互不相同”的概率是＝＝故其对立事件“选取的3张中至少有2张价格相同”的概率是1－＝ 答案　 有10件产品其中3件X表示取到次品的个数则E(X)等于________. 解析　法一　X＝1时＝；X＝2时＝ ∴E(X)＝1×＋2×＝＝ 法二　依题意X～(X)＝2×＝ 答案　 (2016·泰州调研)盒中装有10只乒乓球其中6只新球只旧球不放回地依次取出2个球使用在第一次摸出新球的条件下第二次也取到新球的概率为________. 解析　法一　第一次摸出新球记为事件A则P(A)＝第二次取到新球记为事件B则P(AB)＝＝ ∴P(B|A)＝＝＝ 法二　所求概率P＝＝ 答案　 袋中装有大小完全相同标号分别为1的九个球.现从袋中随机取出3个球.设ξ为这3个球的标号相邻的组数(例如：若取出球的标号为3则有两组相邻的标号3和4此时ξ的值是2E(ξ)为________ 解析　依题意得的所有可能取值是0 且P(ξ＝1)＝＝ P(ξ＝2)＝＝(ξ＝0)＝1－－＝ 因此E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝ 答案　 甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动若每个社区至少有一名义工则甲、乙两人被分配到不同社区的概率为________. 解析　因为甲、乙两人被分6种而将四名义工分配到三个不同的社区每个社区至少分到一名义工的情况有·A＝36种故甲、乙两人被分配到不同社区的情况共有36－6＝30种故所求概率为＝ 答案　 设整数m是从不等式x－2x－8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素记随机变量ξ＝m则ξ的数学期望E(ξ)＝__. 解析　不等式x－2x－8≤0的整数解的集合S＝{－2－1列出相关分布列： S －2 －1 0 1 2 3 4 m 4 1 0 1 4 9 16 p E(ξ)＝＋＋＋＋＝5. 答案　5 将6位志愿者分成4个组其中两个组各2人另两个组各1人.分赴世博会的四个不同场馆服务不同的分配方案种数有________种. 解析　将6位志愿者分为2名1名名四组有＝＝45种分组方法. 将四组分赴四个不同场馆有种方法. 根据分步乘法计数原理不同的分配方案有45·＝种方法. 答案　1 080 (2016·邯郸模拟)一个均匀小正方体的六个面中三个面上标有数字0两个面上标有数字1一个面2.将这个小正方体抛掷2次则向上的数之积的数学期望是________. 解析　随机变量X的取值为0P(X＝0)＝(X＝1)＝(X＝2)＝(X＝4)＝因此E(X)＝ 答案　 节日期间某种鲜花的进货价是每2.5元销售价是每束5元节后卖不出的鲜花以每束1.6元处理.根据前五年的销售情况预测节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的概率分布 X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 若进这种鲜花500束则期望的利润是________元.解析　节日期间鲜花预售的量E(X)＝200×0.20＋30