传热学第一节资料.ppt

第一节 导热 一、导热的基本概念 1、温度场 概念：某一时刻换热系统中空间一切点温度的分布 情况， 数学表示式： t=f（x，y，z，τ） 温度场分类： 稳定温度场：温度场不随时间变化 2、等温面和等温线 等温面: 温度场中同一时刻、相同温度点相连所形成的面。 等温线: 任意一平面与等温面下相交所得的交线。 注意： 同一个等温面上没有热量传递， 热量传递只发生在不同的等温面之间。 3、温度梯度 ——等温面上的法线方向温度变化率 4、热流密度与热流量 热流量（Q ）：单位时间内，经由面积F 所传递的热量。 单位：W。 热流密度(q)：在单位时间内，经由单位面积所传递的热量。 单位： W /m2。 二者关系： Q=qF 二、导热的基本定律 1．傅里叶定律 内容：单位时间内通过垂直于面积F所传递的热量与温度梯度成正比。 2．导热系数λ B:非金属： ----决定于晶格振动 建筑材料和保温材料： λ= 0.025～3.0 W/（m·℃） 导热系数大多数随着温度升高而增大； 与材料的结构、多孔度、湿度、密度等因素有关。 例如：湿材料的导热系数比干材料的高。 结论： （2）、温度的影响： 各物质的导热系数皆随温度变化，但在一定的温度范围内，大多数工程材料的导热系数可以近似地认为是温度的线性函数 总净热增量： 根据能量守恒： 热焓的增量=传入的热量-传出的热量+内热源产生的热量 即：热焓的增量=净热增量+内热源产生的热量 （1）、导温系数（或热扩散率） 物理意义： 物体内部扯平温度的能力；或不稳定温度场内物体各部分温度趋于一致的能力；或者说是不稳定温度场内物体温度随时间变化能力。单位：m2/s。 （2）、qv 有正负，qv 0，物体放热； qv 0，物体吸热。 （3）、若物体内部无内热源，即qv =0，则上式变成 三类边界条件 （三）、通过球壁的稳态导热 因为是稳态导热，由能量守恒原理知： Q1=Q2=Q3=Q 将上面三式相加, 消去t2 和t3 得 整理上式得： （1） 上式表明：多层平壁的稳态导热可以直接采用热阻网络图法求解。 δ2/(λ2F2) δ1/(λ1F1) δ4/(λ4F4) t1 t4 Q 若用热流密度表示，则： 相应的网络图： δ2/λ2 δ1/λ1 δ4/λ4 t1 t4 q 相应的网络图： 注：（1）多层平板的稳态导热，因沿途传热量不发生变化也可以采用热流密度公式进行推导。 （2） 接触良好的n层无限大平板传热量为： 3、复合平板的导热 复合平板：在高度和宽度上有多种材料所组成的平壁 求解方法：热阻网络图法 λ1 δ1 F1 λ3 δ3 F3 λ2 δ2 F2 λ4 δ4 F4 t1 t4 Q 式中： 注意：由于沿途传热面积的变化，这里必须是以热流量Q来计算，q1 ≠ q2 + q3 ，但Q1 = Q2 + Q3 δ2/(λ2F2) δ3/(λ3F3) δ1/(λ1F1) δ4/(λ4F4) t1 t4 Q 相应的网络图： （二）、一维无内热源的圆筒壁的稳态导热 假设：忽略轴向导热，只考虑径向导热t=f(r) 1、单层圆筒壁的稳态导热 在圆筒壁内距离中心r处取厚为dr的圆筒，由傅氏定律得： 求解方法：运用傅氏定律 分离变量并积分： dr r t1 t2 t r2 r1 最后得： 可见，圆筒壁内温度分布为对数曲线 。 在r=r2处，t＝t2，故有 r t1 t2 dr r2 t 所以： (W) 习惯上用单位长度的热流量表示： 通过圆筒壁的热阻为 (W/m) 在工程上，当 r2／r1＜2 时，可以按平壁处理 δ=r2-r1 为圆筒壁的厚度 为内、外表面面积的平均值 2、多层圆筒壁的稳态导热 求解方法：热阻网络图法 应用热阻串联时求总热阻的办法，可直接写出 或： (自行推导) 作业：请采用导热微分方程的方法推导单层圆筒壁的温度分布与传热量 t1 dt t2 r1 r2 dr 在半径r处取厚为dr的微元球壳，应用傅里叶定律，通过该球壳的导热量为 * * 稳定温度场 不稳定温度场 和 一维温度场 二维温度场 三维温度场 若 则物体被冷却 若 则物体被加热 不稳定温度场：温度场随时间变化 t=f（x，y，z） 即： 一维温度场： t=f（x) t=f（x，τ） 二维温度场: t=f（x，y，τ）