作业1数据结构.doc

第一次作业——第一章、第二章 一．判断题： 数据元素是数据的最小单位。数据项 线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。× 在具有头结点的链式存储结构中，头指针指向链表中的第一个数据结点。头结点 顺序存储的线性表可以随机存取。√ 在单链表中，要访问某个结点，只要知道该结点的指针即可。因此，单链表是一种随机存储结构。× 在线性表的顺序存储结构中，插入和删除元素时，移动元素的个数与该元素的位置有关。√ 顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。× 二．填空题： 1．在一个循环单链表中，表尾结点的指针域和头指针的值 相等 。 2．对于双向链表，在两个结点之间插入一个新结点时需修改或建立的指针共有 4 个，单链表为 2个。 3．求顺序表和单链表长度的时间复杂性分别为 O（1） 和 O（n） 。 4．在一个不带头结点的单链表中，在表头插入或删除与其他位置插入或删除其操作过程 不同 。 5．在线性表的顺序存储中，元素之间的逻辑关系是通过物理位置的邻接关系决定的；在线性表的链式存储中，元素之间的逻辑关系是通过指针域（或链域）决定的。 6．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为 O（1） ，在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为 O n 。 三．选择题： 1．在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时需向后移动 b 个元素。 a. n-i b. n-i+1 c. n-i-1 d. i 2．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是 a 。 a. n b. 2n-1 c. 2n d. n-1 3．以下说法正确的是 d 。 a. 顺序存储方式的优点是存储密度大且插入、删除运算效率高 b. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针 c. 线性表的顺序存储结构优于链式存储 d. 顺序存储结构属于静态结构而链式存储结构属于动态结构 4．以下说法错误的是 a 。 a. 对于循环链表来说，从表中任意结点出发都能通过前后移操作扫描整个循环链表 b. 对于单链表来说，只有从头指针开始才能扫描表中全部结点 c. 双链式的特点是找结点的前趋和后继都很容易 d. 对双链式来说，结点*p的存储位置既存放在其前趋结点的后继指针域中，也存放在它的后继结点的前趋指针域中 5．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为 c 。 a．存储结构　　　b．逻辑结构 c．顺序存储结构 d．链式存储结构 6．在一个单链表中，若删除ｐ所指结点的直接后继结点，则执行 a 。 a．p－＞next＝p－＞next－＞next； b．p＝p－＞next；p－＞next＝p－＞next－＞next； c．p－＞next＝p； d．p＝p－＞next－＞next； 7．在个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是Ｏ）和求第i个结点的直接前趋。 b．在第i个结点后插入一个新结点（）。 c．删除第i个结点（）。 d．将个结点从小到大排序。 四．应用题： 1．设在等概率的情况下，对有127个数据元素的顺序表进行插入，平均需要移动多少个元素？删除一个元素，又平均需要移动多少个元素？ 2．线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。试问： ⑴ 如果有 n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。在此情况下，应选用哪种存储结构？ 为什么？ ⑵ 若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？ 五．设计算法题： 假定顺序表中有多个零元素，试写出一个算法，将所有的非零元素依次移到顺序表的前端。 设计算法，实现统计单链表中具有给定值x的所有元素的个数。 设计算法，实现在非递减有序的单链表中删除值相同的多于结点。