大学生概率论模拟试题.doc

命题方式： 统一命题 《概率论》课程期末考试试题（A）卷 专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 得 分 一、单项选择题(每题3分 共18分) （1）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2 P 0.2 0.3 0.1 0.4 则（ ）。 (A) 0.6 (B) 1 (C) 0 (D) （2）设事件与同时发生必导致事件发生，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） （3）设,下列一定成立的是( ) （A） （B） （C） （D） （4） 设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则概率 （ ） (A) (B) (C) (D) （5）对于任意的两个随机变量和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 共 6 页第 1 页 （6）设随机变量与相互独立，且其联合概率分布如下，则（ ） Y X 0 1 2 0 1 (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每空3分 共15分) （1）对某小区的住户进行抽样调查，记事件A为被抽到的住户有私家车，B为被抽到的住户是白领，C为被抽到的住户是足球迷.则事件的含义为 ； （2）假设有同种产品2箱：第一箱装有50件，其中一等品有10件；第二箱 装有30件，其中有18件一等品。现从两箱中随意地取一箱，然后再从 该箱中任取1个产品，则取出的产品是一等品的概率为 。 ； （3）某车间有三台车床，三台车床的工作状态是相互独立的；在一小时内机 器不要求工人维护的概率分别是：第1台为0.9，第2台为0.8，第3台 为0.85. 则一小时内三台车床至少有一台不需工人维护的概率为 . （4）设随机变量与的数学期望分别为和2，方差分别为1和4，而相关 系数为，则方差 。 （4）.设的联合密度函数为 则系数 。 共 6 页第 2 页 (8分)已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，条件概率. 四、(12分)设随机变量的分布函数为 求 (1) ；(2) 的密度函数；(3)概率；(4) 的数学期望。 共 3页第 3 页 五、(9分)已知随机变量和的概率分布如下，而且。 （1）求的联合分布表； (2)求的概率分布；（3）判断与是否独立。 六、(7分)设随机变量的概率密度为 ，求随机变量 的概率密度。 八、(8分)设（X，Y）的概率密度为 （1）分别求X边缘密度；（2）求数学期望。. 七、(6分)设离散型随机变量的分布函数为 且，求常数。 共 6 页第 4 页 共 6 页第 5 页 九、(10分)设工厂生产的某种设备的寿命（年）服从参数为的指数分布。工厂规 定，设备在售出后的一年之内若损坏，可予以客户免费调换。如果工厂售出一台设备 利润是1000元，调换一台设备厂方需花费300元，求工厂出售一台设备的期望利润。 十、(7分)出版社排版的错误概率为0.0001，校对时有90%的错误得以更正。现有一本100万字的新书要出版，试用中心极限定理，求校对后错误大于20处的概率。 （所求结果用标准正态分布函数的值表示） 十、（7分）设 设表示这本书校对后错误的字数，则服从二项分布 ，即 ……… 2