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第2章 医学图像基础-3 2.8 图像形状和纹理量化 形状和纹理是医学图像中最有代表性和诊断启示意义的两种视觉信息。本节介绍适合临床应用与科学研究的一些常用形状和纹理概念和量化方法。 形状测度： 对分割图像进行形状量化的三种不同方法： 区域致密度与空间矩（Compactness and spatial moments）：对一个闭合区域内全部像素进行几何与统计计算。 径向距离测度、链码、Fourier描述子：仅对边界像素做几何、统计或谱计算得到编码或表示闭合轮廓的机制 当感性趣的结构被拉长或展宽，重要的形状信息包含在中线之中，可以用细化（Thinning）算法提取中线。基于骨架化表示可以得到量化的形状测度，例如长度、角度、曲率或方向等。 纹理测度 对医学图像的检验通常要对组织的外观做解释，例如平滑、粒度、规则性、均匀性等。这些属性都与图像的局部灰度变化有关，可以用纹理(Texture)测度量化： 统计矩：可以直接从图像的灰度直方图计算。 共生矩阵（Co-occurrence matrix）：从2D直方图计算，可以保留空间信息。 谱测度：由图像的Fourier变换得到，特别是当图像有重复的模式时。 分型维（Fractal dimension）：适合多尺度分析。 行程（Run-length）统计：适合分析图像中具有相同数值的像素组成的线性条块。 纹理可以是某一个选定的局部区域，也可以是整幅图像的特性。 2.8.1 形状量化 （1）区域致密度 区域致密度是常用的形状测度，用分割区域的周长P和面积A定义： 区域致密度给出一个物体接近最平滑的形状（圆）的定量描述，这是一个无量纲的测度。由于离散数字化误差，实际的圆的C的值比理想的圆的C值稍大些。例如图(a)中的圆的C=13.6。随着图形的复杂程度增加，C值也增加。但也并非总是如此。图(c)中的长形椭圆从视觉上看性质并不复杂，但C=27.6，远比（b）中图形的C值大。所以使用区域致密度这个形状测度主要是因为计算简单，而且在一定限度内具有平移、旋转和尺度不变性。它的归一化表示也较常使用： 不同形状的区域致密度 (a)13.6, (b)15.4, (c)27.6 （2）空间矩 考虑一个大小为M?N的图像 ，它的二维 阶矩定义为 对平移不变的中心矩定义为 式中， ， 由上式知 尺度不变的中心矩 如果图像 放大s倍，则 相应的矩改变为 定义尺度不变的中心矩： 该中心矩对形状的量化与位置、大小无关。 平移、尺度、旋转都不变的描述子 三种不同的形状（上）及放大（中）、旋转后（下）情况 。从左到右图形的粗糙度（Roughness）增加。中间一排是放大2倍后的图形，下面是逆时针旋转60度的结果。对于这9个形状， 矩阵元素的位置与图中的形状对应。横向数值的增加反映形状的粗糙度增加。纵向数值基本一致表示尺度、旋转不变性。 （3）径向距离测度 感兴趣结构的形状也可通过分析它的边界变化情况得到量化的信息。具体的实现方法是将结构的边界先转换为1D信号，然后进行分析。例如计算从区域中心 ( ) 到每个边界像素 (x，y) 的径向距离 ： N是边界上像素总数。对 归一化得到对于尺度不变的 。基于 还可定义一些统计矩： 进一步可以得到平移、旋转和尺度都不变的矩：  定义两个特征值： 差值 。 具有良好的不变特性，而且数值随形状复杂度单调递增。 （4）链码（Chain Codes） 一个区域的形状也可以用对其边界上的连续点的相对位置量化的方式实现。下图是在低分辨栅格上显示的脊椎轮廓的分割边界像素及相应的链码。 （a）脊椎轮廓和链码栅格 （b）链码及转换标识。 轮廓点的近邻关系可以按4-连通或8-连通考虑。左上图是8-连通近邻关系及相应代码。链码起点S，链码按逆时针方向跟踪直至整个轮廓闭合。该形状的链码如下图所示。显然，选择不同的起点会得到不同的链码。 微分链码是计算链码中连续两点的差值，逆时针改变为正，顺时针改变为负。微分链码是平移、旋转不变。不同边界的微分链码不同，因此可用来区分形状。 然而，微分链码本身并不包含任何形状特征，因此不适于直接对某个形状量化或对两个形状进行比较。