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0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 例1: 用卡诺图化简 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 圈0 圈1 当‘0’的个数远远少于‘1’时，也可以用包围‘0 ’化简，但得到的是反函数 ; 例2：已知函数的真值表如下,试化简为最简与或式和 与非--与非式 解： 1)由真值表写出逻辑表达式； 2)填卡诺图化简: ABC L ? 000 1 001 1 010 0 ? 011 1 100 0 ? 101 1 110 0 ? 111 0 ? BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 3) 化为与非----与非式： 4)画出逻辑图： 双轨输入 C L 2.2.5 含无关项的逻辑函数及其化简 1、什么叫无关项： 在真值表内对应于变量的某些取值下，函数的值可以是任意的， 或者这些变量的取值根本不会出现，这些变量取值所对应的最 小项称为无关项或任意项。 例1: 要求设计一个逻辑电路，能够判断一位十进制数是奇数还是偶数，当十进制数为奇数时，电路输出为1，当十进制数为偶数时，电路输出为0。 ? 1111 ? 1110 ? 1101 ? 1100 ? 1011 ? 1010 1 1001 0 1000 1 0111 0 0110 1 0101 0 0100 1 0011 0 0010 1 0001 0 0000 L ABCD 解: (1)列出真值表 (2)画出卡诺图 (3) 卡诺图化简 0 1 1 0 0 1 1 0 × × × × 0 1 × × L AB 00 01 11 10 CD 00 01 11 10 1）无关项在函数中可取任意值（0或1），而不影响输出结果(无关项也称为任意项、约束项）； 2）无关项在函数中的表示： （无关项） 3）无关项在卡诺图、真值表中的表示为：X ---取1还是取0，以视化简时使包围圈最大而定。 或者 （无关项） 结论 例2 . 用卡诺图化简函数 例3 . 用卡诺图化简函数 end * 此处说明电压电流等为什麽用相量形式. * 等效电路由三个基本元件构成 * * 此处说明电压电流等为什麽用相量形式. * 等效电路由三个基本元件构成 * 放大电路存在电抗元件，如电容、电感。因此输入信号的频率不同，电路的输出响应也不同。 2 .逻辑代数 2.1 逻辑代数(BOOLEAN ALGEBRA) 2.2 逻辑函数的卡诺图化简法 教学基本要求 1、熟悉逻辑代数常用基本定律、恒等式 和规则。 2、掌握逻辑代数的变换和卡诺图化简法。 2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式 2.1 逻辑代数( Boolean Algebra ) 2.1.3 逻辑函数的变换及代数化简法 2.1.2 逻辑代数的基本规则 　1、基本公式 交换律： A + B = B + A A · B = B · A 结合律： A + B + C = (A + B) + C A · B · C = (A · B) · C 　　分配律： A + BC = ( A + B )( A + C ) A ( B + C ) = AB + AC A · 1 = A A · 0 = 0 A + 0 = A A + 1 = 1 0、1律： A · A = 0 A + A = 1 互补律： 　　2.1.1　逻辑代数的基本定律和恒等式 重叠律： A + A = A A · A = A 反演律： AB = A + B A + B = A · B 吸收律 其它常用恒等式 AB＋ AC＋BC＝AB + AC AB＋ AC＋BCD＝AB + AC DeMorgen’s 2、基本公式的证明 例 证明 ， 列出等式、右边的函数值的真值表 真值表(Truth table)证明法 0 1·1 = 0 0 1+1=0 0 0 1 1 1 1·0 = 1 0 1+0=0 0 1 1 0 1 0·1 = 1 0 0+1=0 1 0 0 1 1 0·0 = 1 1 0+0=1 1 1 0 0 A+B A+B A B A B 2.1.2 逻辑代数的基本规则 代入规则 ： 在包含变量A逻辑等式中，如果用另一个函数式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。这一规则称为代入规则。 例：B (A + C) = BA+BC， 用A + D代替A，得 B [(A +D) +C ]