YH电路分析-第八章.ppt

法一：电源变换 解： 例4. Z2 Z1 Z Z3 Z2 Z1??Z3 Z + - 法二：戴维南等效变换 Z0 Z + - 例5. 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 + - Z2 Z1 Z3 求开路电压： 求等效电阻： 解： Z2 Z1 Z3 Z2 Z1 Z3 + - 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jw L3。 求：Zx=Rx+jwLx。 由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jw L3)=R2(Rx+j wLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例6. 解： Z1 Z2 Zx Z3 ? * |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例7. 解： Z Z1 + _ 已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求： 线圈的电阻R2和电感L2 。 画相量图进行定性分析。 例8. 解： R1 R2 L2 + _ + _ + _ q2 q 用相量图分析 例9. 移相桥电路。当R2由0??时， 解： 当R2=0，q =-180?；当R2 ??，q =0?。 o o a b R2 R1 R1 + _ + - + - + - 小结 ① 正弦量 相量 时域 频域 ② 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。 ③ 相量法可以用来求强制分量是正弦量的任意常系数 线性微分方程的特解，即可用来分析正弦稳态电路。 N 线性 N 线性 w1 w2 非 线性 w 不适用 正弦波形图 相量图 8. 4 基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦交流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示： 上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。 8.5 电阻、电感和电容元件上电压和电流的相量关系 一. 电阻 时域形式： 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系：UR=RI 相位关系?u=?i (u,i同相) R + - UR ?u 相量关系： UR=RI ?u=?i 瞬时功率： 波形图及相量图： i ? t O uR pR ?u=?i URI 瞬时功率以2?交变。但始终大于零， 表明电阻始终是吸收（消耗）功率。 二 . 电感 时域形式： i(t) uL(t) L + - 相量形式： 相量模型 j? L + - ?i 相量关系： 有效值关系： U=w L I 相位关系：?u=?i +90° (u 超前 i 90°) 1. 相量关系： 感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力；U= XL I=? LI= 2?fLI (2) 感抗和频率成正比； w XL 相量表达式: XL=? L=2?fL，称为感抗，单位为? (欧姆) BL=-1/? L = -1/2?fL， 感纳，单位为 S (同电导) 2. 感抗和感纳: 功率： 波形图： ? t i O uL pL 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负， 一周期内刚好互相抵消。 三、 电容 时域形式： 相量形式： 相量模型 有效值关系： IC=w CU 相位关系：?i=?u+90° (i 超前 u 90°) ?u iC(t) u(t) C + - + - 相量关系： 令XC=-1/w C， 称为容抗，单位为 W(欧姆) B C = w C， 称为容纳，单位为 S 频率和容抗成反比, w ?0， |XC|?? 直流开路(隔直) w ?? ，|XC|?0 高频短路(旁路作用) w |XC| 功率： 波形图： ? t iC O u pC 容抗与容纳： 2? 瞬时功率以2?交变，有正有 负，一周期内刚好互相抵消。 相量表达式: 8. 6 复阻抗、复导纳及其等效变换 1. 复阻抗与复导纳 正弦激励下 Z + - 无源 线性 + - |Z| R X j 阻抗三角形 单位：? 阻抗模 阻抗角 复导纳Y |Y| G B j? 导纳三角形 对同一二端网络: 2. R、L、C 元件的阻抗和导纳 （1）R： （2）L： （3）C： 单位：S 3. RLC串联电路 用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。