杨世铭-陶文铨传热学B第3章.ppt

此半块平板的数学描写： 导热微分方程 初始条件 边界条件 引入变量－－过余温度 令 3、非稳态导热正规状况阶段的工程计算方法 —图线法（诺谟图法） 以无限大平板为例，Fo0.2 时，取其级数首项即可 三个变量，因此，需要分开来画 根据简化表达式先绘出 再根据任意点与中心处过余温度之比绘出 则平板中任意点过余温度比 相当于第一类边界条件 任意时刻平板内温度均匀 书中的诺谟图仅适用一维平板第一类边界条件下的加热及冷却过程以及具有恒温介质的第三类边界条件，并且Fo0.2 4、分析解应用范围的推广及Fo、Bi对过程影响的讨论 应用范围：※加热与冷却过程 ※平板一侧绝热，一侧为第三类边界条件 ※平板两侧均为第一类边界条件且维持在相同温度 Fo数的影响： Fo∝τ,τ↑→Fo↑→θ↓ Bi数的影响： Fo数一定时， Bi↑→ θm / θ0 ↓ 当Bi→∞,第三类边界条件转化为第一类边界条件下的解 当Bi→0, 与集中参数法同解 主要内容: ※半无限大物体在非稳态导热中的温度分布 ( distribution of temperature in semi-infinite body in the unsteady heat transfer ) ※半无限大 物体的定义 ( definition of semi-infinite body ) 重点 难点 §3.4 半无限大物体的非稳态导热 半无限大物体指可以在如图所示的x轴正向及与x轴垂直的上、下方向上无限延伸，且在与x轴垂直的截面上温度均匀。 在一定的时间内，边界面处的温度扰动只能传播到有限深度，在此深度以外，物体仍保持原有状态（初始状态）。 被 测 介 质 热探针 t1 t2 满足半无限大物体要求 t t1 t2 1、三种边界条件下半无限大物体温度场的分析解 控制方程 控制方程 初始条件 边界条件 三者之一 第一类 第二类 第三类 温度场的分析解： 第一类边界条件 第二类边界条件 第三类边界条件 余误差函数 误差函数 误差函数 2、导热量计算式 通过任意截面x处的热流密度 表面上的导热量 分析： qw∝τ1/2, Q ∝τ-1/2, (ρcλ) 1/2 吸热系数 3、分析解的讨论 特点：分析解均包含η以及erfη，其中 η=2 erfη=0.9953=θ/θ0 ※若τ≤x2/16a，t(x,τ)=t0，即τ时刻以前x处的温度为t0 ； 结论： ※若η≥2 ，则t(x,τ)=t0，即τ时刻以前x处的温度为t0 ； 热边界层 隋性时间 * * 第二章主要复习内容 2.直角坐标系导热微分方程 非稳态项 扩散项 1.导热基本定律（傅立叶定律） 或 热力学能增量 通过界面的导热的能量增量 源项 内热源项 4.无内热源平壁导热（单层和多层） （多层） 3.边界条件 第一类边界条件： 给定壁面温度 第二类边界条件： 给定壁面热流密度 第三类边界条件： 对流换热条件 （单层） 5.圆筒壁导热（单层和多层） 6.等截面直肋稳态导热 7. 8. 肋面总效率 第三章 非稳态热传导 非稳态导热过程中温度场的变化规律及换热量的分析求解方法。包括： 2. 一维非稳态导热的分析解法； 1. 零维非稳态导热的集中参数分析法； 3. 半无限大物体的非稳态导热。 主要内容： §3.1 非稳态导热的基本概念 1、非稳态导热过程的类型及特点 （1）瞬态非稳态导热 （2）周期性非稳态导热 特点： （1）非正规状况阶段 （2）正规状况阶段 物体内初始温度分布消失，温度分布主要取决于边界条件及物性，各点的温度变化具有一定的规律 温度分布主要受初始温度分布控制 类型： 温度分布 非正规状况阶段（起始阶段） 正规状况阶段 新的稳态 ※导热过程的阶段 若某函数 满足上述方程及初始、边界条件，此函数为唯一解。 2、导热微分方程解的唯一性定律 初始条件 通常 第三类边界条件 条件一：物体内部温度分布均匀 物体内部导热热阻： 3、第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响 表面对流换热热阻： 毕渥数： 特征数 （准则数） 特性长度 Biv 准则数对无限大平壁温度分布的影响 4、 无量纲数的简要介绍 基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。 因此，这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则数，比如，毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许