10第十章含有耦合电感的电路.ppt

互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。 变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。 互感现象的利与弊：利用——变压器：信号、功率传递;避免——由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量，可以合理布置线圈相互位置减少互感作用加以克服。 §10-2 含有耦合电感电路的计算 §10-4 变压器原理 一、电路模型 两耦合线圈绕在同一个非铁磁材料制成的心子上； 一次回路（一次侧）：接电源，也称为原边、初级回路； 二次回路（二次侧） ：接负载，也称为副边、次级回路。 二、电压、电流关系 §10-5 理想变压器 作业：P243 10—5、6、8、9、11、16、17、19、20 一、电路模型 + - - + n:1 一次侧、二次侧电压电流关系： 或 或 、 式中 n=N1/N2，称为理想变压器的变比。 二、变阻关系 理想变压器在正弦交流电路中还表现出变换阻抗的特性，如下图所示： * n : 1 ＋ － ZL * ＋ － + – Z1n 式中的Z1n是理想变压器次级对初级的折合阻抗。 实际应用中，一定的电阻负载ZL接在变压器次级，在变压器初级相当于接（N1/N2)2ZL的电阻。如果改变理想变压器的变比，折合阻抗Z1n也随之改变，因此利用改变变压器匝比来改变输入电阻，实现与电源的阻抗匹配，可使负载上获得最大功率。 N1 * N2 i1 u1 － n:1 * i2 ＋ u2 － ＋ 图示参考方向下，理想变压器的特性方程为： 理想变压器的特性方程告诉我们它具有变换电压、变换电流和变换阻抗的性能。由于其特性方程均为线性关系，又说明理想变压器本身无记忆作用，即它无储能本领。 可见： 理想变压器的任一瞬间消耗的能量： 理想变压器在电路中既不耗能也不储能，只起对信号和能量的传递作用。 三、理想变压器的功率 注： 变压器的原理本质上都是互感作用， 但实际上有不同的习惯处理方法。 空心变压器：电路参数 L1、L2、M， 储能。 理想变压器：电路参数n, 不耗能、不储能，变压、变流、变阻抗， 等值电路为： Z11 Z引入 n2Z2 注意：理想变压器不要与全耦合变压器混为一谈。 铁心变压器：电路参数 L1, L2, n, M , R1, R2 。 解： R′= R时，变压器吸收最大功率 U2 = I2 RL = 0.15×90 = 4.5 V 理想变压器副边阻抗ZL折算到原边的等效阻抗(输入阻抗)为n2ZL：元件性质不变。 + - n:1 RL R′ R * 第十章 含有耦合电感的电路 概述：本章主要学习互感、变压器等有关电磁电路。 互感现象的应用和危害 一、 互感 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，在线圈两端产生感应电压。 当i1、u11、u21方向与? 符合右手定则时，根据电磁感应定律和楞次定律： §10-1 互感 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有 L1：线圈1的自感系数； M21：线圈1对线圈2的互感系数，单位：H 。 u11：自感电压； u21：互感电压；? ：磁通链。 注： ①从能量角度可以证明，对于线性电感M12=M21=M 总为正； ②互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置 和周围的介质磁导率有关。 二、互感电压 若为正弦电路 M + - u1 + - u2 i1 i2 则可得去耦电路如图： u1=u11+u12 u2=u22+u21 ⑴ ⑵ jωL1 ⑶ ⑷ jωL2 * 这种去耦方法称为受控电源等效法。 直流产生互感而不产生互感电压。 互感抗 三、同名端 当一对施感电流从同名端流入(或流出)时,互感起增强作用，即M前取“+”。 但同名端只与线圈绕向有关！ 同名端是一种标记法，以相同符号在图中标注，如 则：1、3和a、d为同名端；2、3和a、c为异名端。 * * 上图的电路符号为： M M i→ Φ→ ?1 i1 1 1’ 2 2 · * · · · i2 ?2 例1：判断下列线圈的同名端。 分析：假设电流同时由1和2流入， 两电流的磁场相互增强，因此 可以判断：1和2是一对同名端； 同理，2’和1也是一对同名端。 例2：判断下列线圈的同名端。