第6章状态反馈控制及观测器设计.ppt

第6章 状态反馈控制与状态观测器设计 教材： 王万良，现代控制工程，高等教育出版社，2011 第6章 状态反馈控制与状态观测器设计 由于采用了状态方程描述系统，所以可以采用状态变量进行反馈。 由于状态空间描述了系统内部信息的传递关系，比微分方程、传递函数等外部描述更深入地揭示了系统的动态特性，所以，采用状态反馈比采用输出反馈具有更好的控制特性。 采用状态反馈不但可以实现闭环系统的特征值任意配置，而且也是实现系统解耦和构成线性最优调节器等的主要手段。 状态反馈和状态观测器设计是各种现代控制设计方法的基础 第6章 状态反馈控制与状态观测器设计 本章主要内容： 6.1 状态反馈与输出反馈 6.2 状态反馈设计方法 6.3 状态观测器设计方法 6.1 状态反馈与输出反馈 6.1.2 输出反馈 6.1.4 状态反馈对传递函数的影响 6.1.4 状态反馈对传递函数的影响 6.2 状态反馈设计方法 6.2.2 单输入系统的极点配置方法 6.2.2 单输入系统的极点配置方法 6.2.2 单输入系统的极点配置方法 6.2.2 单输入系统的极点配置方法 6.2.2 单输入系统的极点配置方法 6.2.2 单输入系统的极点配置方法 6.3 状态观测器设计方法 要实现状态反馈，需要测量到每个状态量，并可以作为反馈信号。但有些状态很难测量，或者受到经济上和使用上的限制，不能设置太多的传感器，有些状态变量没有物理意义而无法测量。因此，需要设计状态观测器估计实际状态，实现状态反馈。 状态观测器是指一个在物理上可以实现的动态系统，它在被观测系统的输入和输出的驱动下，产生一组逼近于被观测系统的状态变量。状态观测器所输出的一组状态变量可以作为被观测系统的状态估计值,因此状态观测器又称为状态估计器，或状态重构器。 下面只讨论无噪声干扰下的状态观测器设计问题，并详细介绍单输入单输出系统的状态观测器的设计原理和设计步骤。 6.3.1 全维状态观测器设计 6.3.1 全维状态观测器设计 6.3.1 全维状态观测器设计 6.3.1 全维状态观测器设计 6.3.1 全维状态观测器设计 6.3.1 全维状态观测器设计 6.3.1 全维状态观测器设计 THE END Modern Control Engineering 问题：1、反馈控制的作用？ 2、古典控制理论中的反馈控制方式？ 3、现代控制理论中的反馈控制方式？ 状态反馈——就是将系统的每一状态变量乘以相应的反馈系数，反馈到输入端,与参考输入相加，其和作为被控系统的控制信号。 多输入多输出状态反馈系统的一般形式如下图所示。 6.1.1 状态反馈 如果系统没有直接传输，则状态空间模型和闭环传递函数阵： 输出反馈是将系统的输出量乘以相应的系数反馈到输入端,与参考输入相加，其和作为被控系统的控制信号，如下图所示。 如果没有直接传输D，则 且输出反馈的闭环传递函数阵为 6.1.3 状态反馈系统的能控性与能观性 1.状态反馈系统的能控性 定理：多变量线性系统（定常的或时变的） ， 在任何形如 的状态反馈下，状态反馈闭环系统 完全能控的充要条件是被控对象完全能控。 2.状态反馈系统的能观性 虽然状态反馈保持了动态方程的能控性，但往往会破坏动态方程的能观性。 定理：输出反馈闭环系统能控的充要条件是被控系统能控；输出反馈闭环系统能观的充要条件是被控系统能观。 参见P146 例6.1、例6.2 系统的传递函数为 若某能控系统 经线性变换为下述第一能控标准型： 设状态反馈阵为 则状态反馈系统的传递函数为 引入状态反馈 则闭环系统的动态方程为 引入状态反馈改变了系统的极点，但没有改变系统的零点。 结论： 6.2.1 极点配置问题 极点配置定理 线性（连续或离散）多变量系统能任意配置极点的充分必要条件是,该系统状态完全能控。 能镇定的或能稳定的系统 如果不能控的极点全部是稳定极点，则可以采用状态反馈使能控部分的极点配置到期望值，从而使整个闭环系统稳定，因此，称这样的系统为能镇定的或能稳定的系统。 定理 线性连续或离散系统能镇定的充分必要条件： 系统的不能控极点都是稳定极点。 对于线性（连续或离散）单输入系统 ，按指定极点配置设计状态反馈增益矩阵的基本方法，是选择状态反馈增益矩阵使系统的特征多项式 等于期望的特征多项式