数理统计11.ppt

多项式模型 幂函数模型 指数模型 其它非线性模型 虚拟变量模型 两个虚拟变量 包含相互作用的虚拟变量模型 回归分析小结 * 序列相关 4.3 1. 什么是序列相关 2. 序列相关带来的后果 3. 检验序列相关的方法 4. 序列相关问题的解决方法 序列相关又称自相关，这个问题的出现也是违背了经典模型假设中的一条， ，即存在自相关的问题的样本中， yi 的随机干扰?i 之间是相关的， 。 什么是序列相关： 漏掉重要变量 变量的滞后性，即模型中采用滞后变量，在物价、消费政策度量中常有滞后变量。采用滞后变量时，滞后期前变量的影响均进入。 错误的回归函数形式。 引起序列相关的原因： 设 其中 符合模型基本假设，即 此方式称为一阶自相关 若： 则称为二阶自相关，一般地： 若： 称为n阶自相关 序列相关的形式： 对一阶自回归模型 因此 序列相关的后果： 序列相关的后果： 如果采用普通最小二乘法进行估计，检验和预测，会低估 。其结果是会使b值的 t 检验值增大。结果使所有的 t 检验显著，即所有解释变量都将被认为是重要变量，使 F 检验失去甄别的能力。同时，由于方差的错误，也会影响预测的准确性。 序列相关的后果： 图示法，作（ ）的散点图，（i=2，……n）。 特点：直接，简单，但是不精确。 检验序列相关的方法： ei ei-1 图a ei ei-1 图b 杜宾一瓦特森（Durbin —Watson）检验法: 当n充分大时： 故： 检验序列相关的方法： 其中 可以看出，DW值的大小直接与有关。 =1 存在正自相关 DW=0 =0 不存在自相关 DW=2 =-1 存在负自相关 DW=4 检验序列相关的方法： 在样本容量n一定，解释变量数m一定，置信水平?一定时，DW法提供两个临界值 和 （查表可得）。这两个临界值将DW的值域0~4分为5个区域： 0 ~ （下界） DW=0 正自相关 ~ （上界） 无法判断 ~ 4- DW=2 零自相关 4- ~ ４- 无法判断 4- ~ 4 DW=4 负自相关 检验序列相关的方法： 正相关 负相关 检验不确定 不相关 检验不确定 0 dL dU 4-dL 4-dU 4 DW法的局限： （1）回归线模型必须有截距项 （2）X阵为非随机阵。如果解释变量中有y的滞后变量，DW法失效。 （3）只能检验一阶自相关。 检验序列相关的方法： 回归检验法：用戈里瑟方法的思路。 （1）计算 （2）建立 的回归方程，试算h=1,-1,2,等值。 （3）在每个试算值下，检验ρ，若显著，说明有自相关。 特点：适用范围广，能够解决非线性关系，在寻找高阶自相关关系时，可将（2）中的回归模型进一步扩展。 实际操作有一定难度 检验序列相关的方法： 广义最小二乘法，自相关问题属于GLS方法解决的范围，因为自相关时， ，因此， 具有一切最小二乘估计的性质。此时： 代入即可。 序列相关问题的解决方法： 广义差分法 设第i组观测值为 第i-1组观测值为( ) 令(1)— r(2)得： 令 则得到n-1组新数据( ),如果在原始数据中, 变换后， 与 的线性关系为 序列相关问题的解决方法： 此时 独立同方差 以上产生的数据共有n-1组，为了充分运用数据，将第一组数据( )乘以 。 有 由此获得新的n组数据( )，它的随机干扰为 ，可以用OLS方法估计。 序列相关问题的解决方法： 用DW值进行估计