武汉理工大学检测技术课件Chapter4new.ppt

理想测试系统其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条理想的直线，斜率为S b0/a0 频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。 对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数?，可以通过幅频、相频特性数据直接计算?值。 较为精确的求解方法 则系统的传递函数为： 从接近零频率的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加ω到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的一半为止，即可得到A ω - ω；φ ω - ω特性曲线。 一阶系统的幅频曲线 ● ● ● ● ● ● ● 一阶系统的幅频、相频特性 一阶系统的幅频特性曲线 对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率?n和阻尼比?。 1）在φ ω – ω相频特性曲线上，当ω ωn时，φ ωn -90o，由此可求出固有频率ωn。 2）φ’ ω -1/ξ，所以，作出曲线φ ω – ω在ω ωn处的切线，即可求出阻尼比ξ。 1）求出A ω 的最大值及其对应的频率ωr； 求出阻尼比ξ ； 2）由式 3）根据 ，求出固有频率ωn。 由于这种方法中A ω1 和ω1的测量可以达到一定的精度，所以由此求解出的固有频率ωn和阻尼比ξ具有较高的精度。 欠阻尼系统（? 1 2. 脉冲响应法 时域波形参数识别 优点：直观 缺点：简单系统识别 H j? 一般为复数，写成实部和虚部的形式： 其中： A ? - ?曲线称为幅频特性曲线； ? ? - ?曲线称为相频特性曲线。 一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述 伯德图（Bode图） 20lgA ? -lg?曲线为对数幅频曲线 ? ? -lg?曲线对数相频曲线。 一阶系统的伯德图 奈魁斯特图（Nyquist图）。 作Im ? -Re ? 曲线并注出相应频率? 实频、虚频图 H ω P ω +jQ ω P ω ——ω实频特性曲线 Q ω ——ω虚频特性曲线。 一阶系统的奈魁斯特图 H ω A ω ejφ ω 例?4.1: 某测试系统传递函数 ，当输入信号 ， 分别为 ， 时，试分别求系统稳态输出。 信号 信号 3. 权函数 Weight function 称h t 为测试装置的脉冲响应函数或权函数。 h t 描述了测试装置的瞬态响应过程。 若x t δ t ，则： 进行拉氏逆变换： Y S H S X S 拉氏反变换: 设：x t ? X S ，y t ? Y S ，h t ? H S x t δ t 线性系统输出的时域表达为：单位脉冲相应函数h t 与系统输入x t 的卷积。 4. 线性系统的时域响应 5. H S 、h t 、H jω 之间的关系 h t 时域 瞬态响应过程 H jω 频域 正弦激励，稳态响应 H S 复数域 瞬态和稳态响应过程 传递函数是系统对输入是正弦信号，而输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出与输入之间的关系。 权函数是在时域中通过瞬态响应过程来描述系统的动态特性。 实际难以获得 可以通过实验的方法 对简谐信号的特性 6.系统描述方法的比较 L－1 h t 优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以 缺点：效率低 ▲ 设测试系统的输出y t 与输入x t 满足关系 y t A0x t-t0 4.4 系统不失真测量的条件 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。 时域条件 y t A0x t- t0 H ω A ω ejφ ω 则其幅频和相频特性应分别满足： A ω A0 const φ ω -t0ω 即为实现不失真测试的条件。 x t → x ω y t → y ω A ω A0 const φ ω -t0ω 不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义: 1 系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行的直线。 2 输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作与频率成正比的滞后移动，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并且有负斜率的直线。 1 如果A ω 不等于常数，引起的失真称为幅值失真； 2 φ ω 与ω不成线性关系引起的失真称为相位失真。 3 当φ ω 0时，输出和输入没有滞后，此时，测试作图才是最理想的。 例?4.2: 某一测试装置的幅频、相频特性如图所示，问哪个信号输入，测试输出不失真？ ▲ 数学表述： 4.5 典型系统的频率响应特性 1. 一阶系统 First-order System