【步步高】2014高三数学大一轮复习 9.5椭圆教案 理 新人教A版.doc

【步步高】2014高三数学大一轮复习 9.5椭圆教案 理 新人教A版.doc

  1. 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
【步步高】2014高三数学大一轮复习 9.5椭圆教案 理 新人教A版

§9.5 椭 圆 2014高考会这样考 1.考查椭圆的定义及应用;2.考查椭圆的方程、几何性质;3.考查直线与椭圆的位置关系. 复习备考要这样做 1.熟练掌握椭圆的定义、几何性质;2.会利用定义法、待定系数法求椭圆方程;3.重视数学思想方法的应用,体会解析几何的本质——用代数方法求解几何问题. 1. 椭圆的概念 在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数: (1)若ac,则集合P为椭圆; (2)若a=c,则集合P为线段; (3)若ac,则集合P为空集. 2. 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 +=1 (ab0) +=1(ab0) 图形 性 质 范围 -a≤x≤a-b≤y≤b -b≤x≤b-a≤y≤a 对称性 对称轴:坐标轴  对称中心:原点 顶点 A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a)B1(-b,0),B2(b,0) 轴 长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b 焦距 |F1F2|=2c 离心率 e=∈(0,1) a,b,c的关系 c2=a2-b2 [难点正本 疑点清源] 1. 椭圆焦点位置与x2,y2系数间的关系: 给出椭圆方程+=1时,椭圆的焦点在x轴上mn0,椭圆的焦点在y轴上0mn. 2. 求椭圆离心率e时,只要求出a,b,c的一个齐次方程,再结合b2=a2-c2就可求得e (0e1). 3. 求椭圆方程时,常用待定系数法,但首先要判断是否为标准方程,判断的依据:①中心是否在原点;②对称轴是否为坐标轴. 1. 若椭圆+=1过点(-2,),则其焦距为________. 答案 4 解析 ∵点(-2,)在椭圆上, ∴+=1,即b2=4, ∴c2=16-4=12,故2c=4. 2. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是__________. 答案 (0,1) 解析 将椭圆方程化为+=1, ∵焦点在y轴上,∴2,即k1,又k0,∴0k1. 3. 已知椭圆的焦点在y轴上,若椭圆+=1的离心率为,则m的值是(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 由题意知a2=m,b2=2,∴c2=m-2. ∵e=,∴=,∴=,∴m=. 4. 已知F1,F2是椭圆+=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为(  ) A.6 B.5 C.4 D.3 答案 A 解析 根据椭圆定义,知△AF1B的周长为4a=16, 故所求的第三边的长度为16-10=6. 5. 椭圆+=1(ab0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点P的横坐标恰为c,则椭圆的离心率为(  ) A. B. C.-1 D.-1 答案 D 解析 依题意有P(c,2c),点P在椭圆上, 所以有+=1, 整理得b2c2+4a2c2=a2b2, 又因为b2=a2-c2,代入得c4-6a2c2+a4=0, 即e4-6e2+1=0,解得e2=3-2(3+2舍去), 从而e=-1. 题型一 求椭圆的标准方程 例1 (1)若椭圆短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形;且焦点到同侧顶点的距离为,则椭圆的标准方程为____________; (2)(2011·课标全国)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么椭圆C的方程为__________. 思维启迪:根据椭圆的定义和几何性质确定椭圆的基本量. 答案 (1)+=1或+=1 (2)+=1 解析 (1)由已知∴ 从而b2=9,∴所求椭圆的标准方程为 +=1或+=1. (2)设椭圆方程为+=1 (ab0),由e=知=, 故=. 由于△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a=16,故a=4. ∴b2=8. ∴椭圆C的方程为+=1. 探究提高 求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法,具体过程是先定形,再定量,即首先确定焦点所在位置,然后再根据条件建立关于a,b的方程组.如果焦点位置不确定,要考虑是否有两解,有时为了解题方便,也可把椭圆方程设为mx2+ny2=1 (m0,n0,m≠n)的形式. 已知F1,F2是椭圆+=1 (ab0)的左,右焦点,A,B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,OP∥AB,PF1⊥x轴,|F1A|=+,则此椭圆的方程是____________. 答案 +

您可能关注的文档

文档评论(0)

mi80868668 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档