七年级下册第五章知点归纳及练习.doc

优 智 教 育 初一数学讲义 第一讲 相交线与平行线 姓名：___________ 成绩：__________ 一、知识点框架 二、知识概念 知识点1 相交与垂直 （1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 （2）对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等 （3）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 例题：如图所示，下列判断正确的是( ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 知识点2 三线八角 1、同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 （1）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （2）平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 （3）平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 例题1、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． ,2,、设是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) ①如果与相交，与相交，那么与相交； ②如果与平行，与平行，那么与平行； ③如果与垂直，与垂直，那么与垂直； ④如果与平行，与相交，那么与相交。 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 知识点3 命题与平移 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 例题：1、下列说法错误的是（　） A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形对应点的连线相等 D．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等 2、平移改变的是图形的（ ） A．位置?????? B．形状C．大小?????? D．位置、形状、大小 典例精析： 如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________． 设、b、c为平面上三条不同直线， 若，则a与c的位置关系是_________； 若，则a与c的位置关系是_________； 若，，则a与c的位置关系是________． 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数． 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． ⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b．⑵直线，求证：． 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC