三水中学高二文科数第14周周测试题.doc

2015—2016年三水中学高二科数学限时训练一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 过（0，）和（，）两点的直线的倾斜角是 （ ） A． B． C． D．．已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为A． B． C． － D．－．直线与圆的位置关系是A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 ．过点的直线中，被截得的弦为最长的直线方程是 A． B． C． D． ．圆在点处的切线方程为A．　 B． C． 　 D． ．为圆 的弦AB的中点,则直线AB的方程是( ) A． B．C． D．．且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是( ) A． B．C． D．．关于直线对称,则圆C的方程为( ) A．． ．．．若是圆上的点，则的最大值为A．5 B．10 C． D． ．设是椭圆的焦点，P为上一点，△的周长为 (　　) A．16 B．18C．20 D．不确定 F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，此椭圆的方程为（ ）。 A． B．C． D． A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) ．已知三点A(2, －3), B(4, 3), C(5, 在同一直线上，则m的值为 . ．已知圆C：及直线：，则直线被C截得的弦长为 . ．圆上到直线的距离为的点共 ． ．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围． 2015—2016年三水中学高二科数学限时训练答题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 轴所得弦长为2；(2)被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程． 18、在面积为1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNP＝－2，建立适当的平面直角坐标系，求以M，N为焦点，且经过点P的椭圆的方程． 2015—2016年三水中学高二科数学限时训练答 15、3 16、－x 三、解答题 17、设圆满足：(1)截轴所得弦长为2；(2)被轴分成两段弧，其弧长的比为，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程． 分析：要求圆的方程，只须利用条件求出圆心坐标和半径，便可求得圆的标准方程．满足两个条件的圆有无数个，其圆心的集合可看作动点的轨迹，若能求出这轨迹的方程，便可利用点到直线的距离公式，通过求最小值的方法找到符合题意的圆的圆心坐标，进而确定圆的半径，求出圆的方程． 17、解：设圆心为，半径为．则到轴、轴的距离分别为和． 由题设知：圆截轴所得劣弧所对的圆心角为，故圆截轴所得弦长为． ∴又圆截轴所得弦长为2．∴． 又∵到直线的距离为 ∴ 当且仅当时取“=”号，此时． 这时有∴或 又 故所求圆的方程为或 18、在面积为1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNP＝－2，建立适当的平面直角坐标系，求以M，N为焦点，且经过点P的椭圆的方程． MN所在的直线为x轴，线段MN的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系． 设椭圆的方程为＋＝1 (ab0)， M(－c,0)，N(c,0)，P(x0，y0)． 由tan∠PMN＝， tan∠PNx＝tan(π－∠MNP)＝2， 得直线PM，PN的方程分别是 y＝(x＋c)，y＝2(x－c)． 联立解得 即点P. 又∵S△PMN＝|MN|·|y0|＝×2c×c＝c2， ∴c2＝1，即c＝， ∴点M，N， P. ∴2a＝|PM|＋|PN| ＝ ＋＝， 即a＝.∴b2＝a2－c2＝－＝3. ∴所求椭圆的方程为＋＝1. position-related consumption of civil servants has been swept by finance, consumer, regardless of cost, extravagance and waste in the civil servic