2013年全国高考数学试题湖北卷(文史类)WORD格式.doc

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（类） 本试卷共页，。满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1，集合，，则 A． B． C． D． 2．已知，则双曲线与的 A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等∨ B．∨ C．∧ D．∨ 4．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分 别得到以下四个结论： ① y与x负相关且； ② y与x负相关且； ③ y与x正相关且； ④ y与x正相关且. 其中一定不正确的结论的序号是 A．①② B．②③ C．③④ D． ①④ 5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中，后为了赶时间加速行驶. 以上事件吻合得最好的图象是 6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A． B． C． D． 7．已知点、、，则向量在上的投影为 B． C． D． 8．x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数 9．某、两种型、两种车的载客量分别为36人和60人分别为元和元，不超过21，型车不多于型车7辆．有两个极值点，则实数的取值范围是 A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11．为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，则 . 12．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下： 7，8，7，9，5，4，9，10，7，4 则（Ⅰ）平均命中环数为 ； （Ⅱ）命中环数的标准差为 . 13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入的值为2， 则输出的结果 . 14．已知圆：，直线：（）圆上到直线的距离等于1点，则上随机地取一个数x，若x满足的概率为， 则 . 16．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸. （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸） 17．在平面直角坐标系中，若点的坐标，均为整数，则称点为格点. 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为. 例如图中△是格点三角形，对应的，，. （Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的分别 是 ； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为 ，其中a，b，c为常数. 若某格点多边形对应的，， 则 （用数值作答）. 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1812分中，角，，对应的边分别是，，. 已知. （Ⅰ）（Ⅱ）的面积，，求的值. 19．（本小题满分13分是等比数列的前项和，，，成等差数列，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合； 若不存在，说明理由． 20．（本小题满分13分如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处的矿层厚度为．同样在B，C处的矿层厚度分别为，，. 过，的中点且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的中截