如何引导孩子解答奥数题.docVIP

本文是我自己在阅读波利亚（美国人）所著的《怎样解题》后所做的读书笔记。 当孩子对解答某道奥数题感觉困难时，我们需要对他们进行引导，这看起来应该是教师所做的工作。不错，确实应该是教师做的。但很多时候，家长却需要承担教师的工作，所以有必要了解一点。 那么家长应该如何引导呢？这样的引导不能太多，也不能太少，这样才能使孩子有一个合理的工作量。 如果孩子没有能力做很多，那么家长至少应当给他一些独立工作的感觉。要做到这一点，家长应当谨慎地、不露痕迹地帮助孩子。 我们先来看一个例子：已知长方体的长、宽和高，求它的对角线长度。 家长一看，这太简单啦，不就是个勾股定理嘛。连接底面的对角线，这条对角线和要求的长方体的对角线以及一条高组成了一个直角三角形，要求的边是斜边。而另外两条直角边，一条是高，是已知的，另一条嘛，就是我们刚才做的那条辅助线撒，这条辅助线，正好就是底面的一个直角三角线的斜边撒，而这个三角形的两条直角边不就是长方体的长和宽嘛。 于是家长一看到孩子一筹莫展，就甩了一句：“试下用勾股定理”。听到这句话以后，孩子会有何反映？可能孩子一下子就明白了，比你更不耐烦地说：“我知道了，不用你讲。”也有可能，孩子仍然一头雾水：“勾股定理？怎么用？连三角形都没有怎么用？”你更不耐烦的甩一句：“没有三角形你自己不会补充一条线自己画一个啊？”也许孩子一听自己就动手画了，也许那可怜的伢仍然一脸无辜滴愣在那里，这时候那个恨铁不成钢滴家长索性一把夺过笔，刷刷刷滴就给画了辅助线了。 各位瞧瞧，你是那样糟糕的家长吗？ 为什么这样的引导不好？ 原因之一：如果孩子已经接近于问题的解答，那么你一句直指核心的“用勾股定理”不仅仅是让孩子一下子明了了问题的关窍，而且还一笔勾销了孩子的努力思考，所以孩子会回敬你一句“不用你讲”，恨不得捂住你的嘴才好。因为一旦孩子理解了你的这句话，那答案就已经出来了，再也无需思考了。 如果孩子离问题的解答还差很远，那么你的这一句提示仍然无济于事，对孩子没有任何帮助。 原因之二：这个提示太特殊了。即使孩子根据你的提示解答了这道题，但对以后会碰到的题目基本上没什么帮助。这个提示完全没有启发性。 原因之三：即使孩子理解了家长的这个提示，但是他可能仍然不明白你是如何获得这样一个思路的呢，你是怎么知道要用勾股定理的呢。就像变戏法似的突然从一顶帽子里跳出来一只兔子？ 总之就是一句话，这样提示的结果是题目做出来了，可是没有引导孩子自己去思考，对孩子的提高没有任何帮助。 那正确的引导方法应该是怎样的呢？ 第一步：让孩子看懂题目。最好让他把题目再复述一遍。家长提问有哪些已知量、哪些未知量、要满足的条件有哪些等等。 家长：已知条件有哪些？ 孩子：长方体的长、宽、高。 家长：要求的问题是什么？ 孩子：求长方体对角线的长度。 家长：根据已知的条件，足以确定未知数吗？ 孩子：是的。如果长方体的长、宽和高都是确定的，那么长方体就是确定的，当然它的对角线也是确定的了。 第二步：拟定方案。家长通过不显眼的帮助，引导孩子自己获得一个好的思路。 家长：你知道一道与它有关的题目吗 当然孩子可能会想出一道类似的，也可能想不出来。也可能孩子所想的题目实际上与要求的题目相差甚远。这时家长可以根据实际情况给予帮助： 如果孩子回忆以前的题，开始根据经验来解答，可是离正确的思路相差很远时，你可以这样提示孩子：你用到所有的已知数据了吗？你用到全部的条件了吗？ 如果孩子实在是想不出类似的题，没有任何思路，你可以这样提示他：你知道有什么题目跟这一题有相同的未知量吗？ 如果孩子仍然沉默怎么办？继续引导：这里是求一条线段的长度，你以前求过什么线段的长度吗？你知道有哪些求线段长度的方法吗？ 孩子终于想起来了：求过的，比如求直角三角形的一条边。 怎么样？有了眉目了吧？继续提示：你看看这题，有没有可能利用你以前学过的那些方法呢？ 提示到这里，孩子多半就明白了。万一，还是不明白，那就继续提示：你看能不能做一条辅助线，先构造一个直角三角形呢？ 第三步：回顾、验证、建立联系 回顾：就是解答完成以后再回过头想想解题过程。那个绝妙的主意是怎么想出来的呢？哦，要求某线段的长度，我们经常会想到在三角形，特别是直角三角形里面求，这是一个重要的思路。 验证：我们得出来的结论是对角线的长度 长宽高的平方和开平方，我们可以放开思路想：长、宽、高三个量的作用是一样的，我们将这三个量互换，结果不变；这三个量无论哪个增加，结果都是增加的。对了，还有一种特殊的情况，如果高缩短，变成了0，那长方体就变成长方形了，长方体的对角线就变成了长方形的对角线，检验一下结果对吗？ 一个重要的观点：不要给孩子这样的印象：数学题相互之间几乎没有任何联系，与其他事物也根本毫无联系。你做出了一道数学题，其方法或者结论很可能在解答其他题目的时候会派上用场。 以